JZOJ 5257. 小X的佛光 (Standard IO)

5257. 小X的佛光 (Standard IO)

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Description

Input

Output

Sample Input

3 3 1

1 2

2 3

1 2 3

1 1 3

3 1 3

Sample Output

1

1

3

Data Constraint

Hint

样例2、3、4见所附文件

题解

n个城市n−1条边，很明显是一颗树

画多几个图，就会发现可以用lca分类讨论

对于三个点x,z,y，要求的是x−>z和y−>z重合部分的长度，即点的个数

有三种情况

设三点lca分别是fxy，fyz，fxz

第一种是fxz=fyz，这样就是z的深度+/−fxz的深度+1

第二种是f
f109
xy=fyz，这样就是z的深度−fxz的深度+1

第三种是fxz=fxy，这样就是z的深度−fyz的深度+1

求lca用tarjan会爆栈，虽然我之前写过手打栈版，但是由于太麻烦了，就用了倍增

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define N 200010
using namespace std;

vector<long>map
;
queue<long>que;
bool b
;
long dep
,fa
[20];

void build(long x)
{   long now,to,i;
que.push(x);
while(!que.empty()){
now=que.front();
que.pop();
b[now]=true;
for(i=0;i<map[now].size();i++){
to=map[now][i];
if(!b[to]){
fa[to][0]=now;
dep[to]=dep[now]+1;
que.push(to);
}
}
}
}

long n;

void init()
{   long i,j;
for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
for(i=1;i<=n;i++)
fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}

long lca(long x,long y)
{   long up;
if(dep[x]>dep[y])
swap(x,y);
up=19;
while(dep[y]>dep[x]){
while(dep[y]-(1<<up)<dep[x]&&up>=0)
up--;
if(up<0)break;
y=fa[y][up--];
}
up=19;
while(x!=y){
while(fa[x][up]==fa[y][up]&&up>=0)
up--;
if(up<0)break;
x=fa[x][up];
y=fa[y][up];
up--;
}
if(x==y)
return x;
else
return fa[x][0];
}

int main()
{   long m,q,x,y,z,fxy,fxz,fyz,i,ans;
scanf("%ld%ld%ld",&n,&m,&q);
for(i=1;i<n;i++){
scanf("%ld%ld",&x,&y);
map[x].push_back(y);
map[y].push_back(x);
}
build(1);
init();
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%ld%ld%ld",&x,&z,&y);
fxy=lca(x,y);
fxz=lca(x,z);
fyz=lca(y,z);
if(fxz==fyz&&fxz!=fxy)
if(fxz==z)
ans=dep[fxy]-dep[z]+1;
else
ans=dep[fxy]+dep[z]-dep[fxz]*2+1;
else if(fxy==fyz&&fxz!=fxy)
ans=dep[z]-dep[fxz]+1;
else
ans=dep[z]-dep[fyz]+1;
printf("%ld\n",ans);
}
return 0;
}