2017年福建省赛 FZU - 2271 X（floyd）

死于看题，早就写完的，然后一直wa，后面找题解发现，输出竟然还有个case。。。

题意：给出n条路，问最多可以删除多少条路，并且要保证原本两个城市之间的距离不会变大。

解法：首先用两个数组graph和G把距离保存起来，重边就直接取最小的就行了。然后用G数据跑一遍floyd，记录一下哪些边是松弛过的。然后再跑一边，判断一下是否这里本身有边，如果有边，看看是否松弛过，如果松弛过，答案++。

其实看了看别人的解法，更加好理解，就是跑完floyd后比较一下，如果这个点原来的边比当前松弛完的边要大，则答案++，如果相等，则遍历一次这个松弛后的图，看看是否可以找到一点k，使得G[i][k] + G[k][i=j] == G[i][j]，如果存在，答案++。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<utility>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int G[maxn][maxn], graph[maxn][maxn];
bool vst[maxn][maxn];
int ans = 0;
int n, m;

void floyd() {
for(int k = 1; k <= n; k++) {
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
if(G[i][k] + G[k][j] <= G[i][j]) {
vst[i][j] = 1;
G[i][j] = G[i][k] + G[k][j];
}
}
}
}
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
int Case = 1;
int T, u, v, val;
cin >> T;
while(T--) {
ans = 0;
memset(G, 0x3f, sizeof(G));
memset(graph, 0x3f, sizeof(graph));
memset(vst, 0, sizeof(vst));
scanf("%d%d", &n, &m);
while(m--) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &val);
if(G[u][v] > val) {
if(G[u][v] != INF)
ans++;
graph[u][v] = graph[v][u] = val;
G[u][v] = G[v][u] = val;
}
else
ans++;
}
floyd();
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
if(vst[i][j] && graph[i][j] != INF)
ans++;
}
}
printf("Case %d: %d\n", Case++, ans);
}
return 0;
}