【dp】HDU - 1176 免费馅饼

Problem Description



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼). 给你一个n，接下来有n行 x,T，分别代表n个馅饼，在T秒的时候落在了x的位置。

思路：

如果我们从0秒到T秒的话，5下一秒可以到4,5,6在下一秒又扩展了三倍，这样会把问题复杂化。所以我们逆向思考，从T秒变到0秒，这样状态转移方程就出来了dp[i][j] += max(max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j - 1]), dp[i + 1][j + 1]); dp[i][j]代表i这个时间，在j这个位置最多有多少个馅饼。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100055][13];//dp[i][j]代表i这个时间，在j这个位置最多有多少个馅饼。
int main()
{
int n, T, x, t, i, j;
while(~scanf("%d", &n) && n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
T = 0;
for(i = 0; i < n; i++)//初始化
{
scanf("%d %d", &x, &t);//因为有j-1如果从0开始还得考虑越界情况，所以位置全右移动一位
dp[t][x + 1]++;
if(T < t)
T = t;
}
//一种情况变成三种，会越来越复杂，所以从三种情况变一种，也就是从后往前推
for(i = T - 1; i >= 0; i--)
{
for(j = 1; j <= 11; j++)
{

dp[i][j] += max(max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j - 1]), dp[i + 1][j + 1]);
}
}
printf("%d\n", dp[0][6]);//输出
}
return 0;
}