csu8月月赛，csuoj1978

此题一开始WA了很久，之前NOIP2015的时候DAY1T2也是类似的题目，然而那是无向图找最小环，于是可以到过的点不经过，这里是有向图找乘积最小环，所以到过的点还是要经过，但每条边走一次就行了，还有一个要注意的地方是，如果即将到达的位置也在队列里，首先是对这个环进行记录，然而还必须继续到这个点，因为可能存在联环和环套环的情况，所以一次要把所有可能形成的环找干净，

然而其实如果一个点在队列里面多次，那个只要找到最新的一个位置就行了。比如一个点到了3次，如果第2次到第1次这个环都没有小于1，而第3次到第1次这个环小于1，那么第3次到第2次的这个环就一定是小于1的。

spfa不太会找环，floyd讲道理全是最大数据而且多组数据的话是不能过的，然而听说竟然有人用floydA了，于是我选择dfs。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxl 1010
#define eps 1e-7

int n,m;
int a[maxl],in[maxl],ehead[maxl];
double mul[maxl];
double w[maxl][maxl];
struct ed{int to,nxt;} e[maxl*maxl];
bool yes;
bool vis[maxl],vise[maxl*maxl];

void prework()
{
memset(ehead,0,sizeof(ehead));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(in,0,sizeof(in));
memset(vise,false,sizeof(vise));
int u,v;double l;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
w[i][j]=100;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%lf",&u,&v,&l);
if(l<w[u][v]-eps)
w[u][v]=l;
e[i].to=v;e[i].nxt=ehead[u];ehead[u]=i;
}
}

void dfs(int k,int u)
{
int v;double d,t;vis[u]=true;
for(int i=ehead[u];i>0 && !yes;i=e[i].nxt)
if(!vise[i])
{
v=e[i].to;d=mul[k-1]*w[u][v];
vise[i]=true;
if(in[v])
{
t=d/mul[in[v]];
if(t<1-eps)
{
yes=true;
return;
}
}
a[k]=v;in[v]=k;mul[k]=d;
dfs(k+1,v);
a[k]=0;in[v]=0;mul[k]=0;
}

}

void mainwork()
{
yes=false;mul[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i])
{
a[1]=i;in[i]=1;mul[1]=1;
dfs(2,i);
a[1]=0;in[i]=0;mul[1]=0;
}
}

void print()
{
if(yes)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
prework();
mainwork();
print();
}
return 0;
}

另外一个神犇交我的方法，由于是最小乘积很难处理。于是对每条边取log，那么乘积<1就可以转换为和<0了，spfa判负环更加方便，而且不容易错，比赛之后写这个1A了，比赛的时候写dfsWA了2次。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxl 1010
#define eps 1e-8

int n,m;
int a[maxl],ehead[maxl],num[maxl];
double mul[maxl],dis[maxl];
double w[maxl][maxl];
struct ed{int to,nxt;} e[maxl*maxl];
bool yes;
bool vis[maxl],in[maxl];

void prework()
{
memset(ehead,0,sizeof(ehead));
memset(vis,false,sizeof(vis));
int u,v;double l;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
w[i][j]=100;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%lf",&u,&v,&l);
if(log2(l)<w[u][v]-eps)
w[u][v]=log2(l);
e[i].to=v;e[i].nxt=ehead[u];ehead[u]=i;
}
}

void spfa(int s)
{
int head=0,tail=1,u,v;
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=2000000000,num[i]=0;
a[1]=s;in[s]=true;num[s]=1;dis[s]=0;
while(head!=tail)
{
head++;head%=maxl;
u=a[head];vis[u]=true;in[u]=false;
for(int i=ehead[u];i>0;i=e[i].nxt)
{
v=e[i].to;
if(dis[u]+w[u][v]<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+w[u][v];
if(!in[v])
{
in[v]=true;num[v]++;
if(num[v]>n)
{
yes=true;
return;
}
tail++;tail%=maxl;
a[tail]=v;
}
}
}
}
}

void mainwork()
{
yes=false;
for(int i=1;i<=n && !yes;i++)
if(!vis[i])
spfa(i);
}

void print()
{
if(yes)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
prework();
mainwork();
print();
}
return 0;
}