(HDU - 2045)不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即”可乐”）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

2

Sample Output

3

6

思路：因为首尾格子上的颜色也不能相同，所以可分类讨论得出递推公式。

设一共有i个格子，如果第i-1个格子的颜色与第一个不同，那么i格上只能涂一种颜色，总共的涂法与一共只有i-1格格子相同；如果第i-1个格子的颜色与第一个相同，那么i格上有两种涂法，总共的涂法是只有i-2格格子的2倍。即f[i]=2*f[i-2]+f[i-1]。

ps：数据范围为(0，50]，会爆int，要开long long。

#include<cstdio>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=55;
LL f[maxn];

int main()
{
f[1]=3;
f[2]=6;
f[3]=6;
for(int i=4;i<=50;i++) f[i]=2*f[i-2]+f[i-1];
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%lld\n",f
);
}
return 0;
}