12. 多项式回归

多项式回归
sklearn中多项式回归

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多项式回归

多项式回归(Polynomial Regression)是研究一个因变量与一个或多个自变量间多项式的回归分析方法。如果自变量只有一个时，称为一元多项式回归；如果自变量有多个时，称为多元多项式回归。

sklearn中多项式回归

这里的多项式回归实际上是先将变量X处理成多项式特征，然后使用线性模型学 习多项式特征的参数，以达到多项式回归的目的。

例如：X=[x1,x2]

使用PolynomialFeatures构造X的二次多项式特征X_Poly：X_Poly=[x1,x2,x1x2,x21,x22]

使用linear_model学习XPoly和y之间的映射关系。

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 线性回归模块
from sklearn import linear_model
# 多项式特征构造模块
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# 读取数据集
dataset_X = []
dataset_Y = []
fr = open('Data/prices.txt', 'r')
lines = fr.readlines()
for line in lines:
items = line.strip().split(',')
dataset_X.append(int(items[0]))
dataset_Y.append(int(items[1]))

length = len(dataset_X)
dataset_X = np.array(dataset_X).reshape([length, 1])
dataset_Y = np.array(dataset_Y)

minX = min(dataset_X)
maxX = max(dataset_X)
X = np.arange(minX, maxX).reshape([-1, 1])

# degree=2表示建立dataset_X的二次多项式特征X_poly
poly_reg = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly_reg.fit_transform(dataset_X)
# 创建线性回归，使用线性模型学习X_poly
# 和dataset_Y之间的映射关系
lin_reg_2 = linear_model.LinearRegression()
lin_reg_2.fit(X_poly, dataset_Y)

# 图像中显示
plt.scatter(dataset_X, dataset_Y, color='red')
plt.plot(X, lin_reg_2.predict(poly_reg.fit_transform(X)), color='blue')
plt.xlabel('Area')
plt.ylabel('Price')
plt.show()