codevs2744养鱼喂妹纸

题目描述 Description

在某岛国，大多数居民都是渔民，这个国家的所有城镇都沿直线分布在海边。渔民们捕获大量的海鱼，但就象世界上大多数的渔民一样，他们并不喜欢吃鱼，所以他们决定从天朝收养一些贫困家庭的女孩纸，让她们来帮着吃鱼，顺便（和谐），国家规定每个城镇收养的贫困妹纸数量必须相等，这样才能建设和谐社会。

一条又长又直的公路贯穿整个海岸将所有的城镇连接了起来，所以每个城镇（除去第一个和最后一个）都直接和相邻的两个城镇相连接。一个妹纸一年要吃掉一吨鱼（但是依然可以保持苗条），每个城镇捕获的鱼既可以在本地吃也可以运往其它城市吃，在运输过程中，每公里要上贡一吨鱼作为过路费。

已知每个城镇一年的捕鱼产量，并假设运输方案是最佳的，计算最多能收奍多少个妹纸。

输入描述 Input Description

输入文件第一行包含一个整数N，其中1≤N≤100,000，表示城镇总数。

接下来的N行每行包含两个整数A和B，其中1≤A≤1,000,000,000，0≤B≤1,000,000,000，分别表示城镇的位置(坐标)和该城镇的捕鱼产量，所有城镇按其位置从小到大排序给出，注意问题一定存在正整数解。

输出描述 Output Description

输出文件仅一行包含一个整数表示每个城镇最多能够收养的妹纸数量。

样例输入 Sample Input

4

20 300

40 400

340 700

360 600

样例输出 Sample Output

415

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤A≤1,000,000,000，0≤B≤1,000,000,000，1≤N≤100,000

这个题我们用二分来做，二分答案加验证，验证方法是先让每个城市渔民数目达到答案数目，不够的让下一个城市来补给，一直推到最后一个城市，如果最后一个城市补给完上一个城市后依然满足，我们就再往大了找，如果不满足说明这个数目太大，再往小一点找，如果中途有城市已经满足条件，那么就把这个城市多出来的鱼运给下一个城市，代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
long long b[500000];
struct point
{
int zb;//城市坐标
long long cl;//产量
}a[500000];
bool check(int x)
{
int now = 1,last = 0;
bool flag = 0;
while(now <= n)
{
int r=0;
long long bg;
while(a[now].cl< x && now < n)
{
now ++;last++;
r = a[now].zb-a[last].zb;//运费
bg = x - a[last].cl;//差多少
a[now].cl = a[now].cl - (r+bg);//给上一个城市运过去
}
if(now == n && (a[now].cl - x )>=0)//最后一个满足条件
flag = 1;
if(a[now].cl - x-(a[now+1].zb -a[now].zb) >=0)
a[now+1].cl += (a[now].cl -x-(a[now+1].zb -a[now].zb));
//中途有城市满足条件，把多余的运给下一个城市
now ++;last++;
}
if(flag)
return true;
return false;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
scanf("%d%I64d",&a[i].zb,&a[i].cl);
b[i] = a[i].cl;
}
a[0].cl = 0;
int l = 0,r = 1000000000+1,mid;
while(l < r-1)
{
mid = (l+r)/2;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
a[i].cl = b[i];//每次找完一个答案，都要回复到原来的产量
if(check(mid))
{
l = mid;
}
else
r = mid;
}
cout <<l<<endl;
return 0;
}