L2-023. 图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。
输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

一个模拟，需要注意是着色的颜色如果不等于k的话是要输出No的

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
int color[600];
vector<int>vec[600];
set<int>s;
int  main(){
int v,e,k;
scanf("%d%d%d",&v,&e,&k);
for(int i=0;i<e;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
vec[a].push_back(b);
vec[b].push_back(a);
}
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
int flag=1;
s.clear();
for(int j=1;j<=v;j++){
scanf("%d",&color[j]);
s.insert(color[j]);
}
if(s.size()!=k){
printf("No\n");
continue;
}
for(int j=1;j<=v;j++){
for(int k=0;k<vec[j].size();k++){
if(color[j]==color[vec[j][k]]){
printf("No\n");
flag=0;
break;
}
}
if(!flag)break;
}
if(flag)printf("Yes\n");
}
return 0;
}