牛的旅行 Cow Tours

P1522 牛的旅行 Cow Tours

题目概述：有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。在牧场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。

数据规模：N (1 <= N <= 150)，X,Y (0 <= X ,Y<= 100000)

思路：这个题首先要预处理距离，用勾股定理，然后考虑到N的值比较小（事实上小于300就可以了），我们考虑用O(N^3)的Floyd算法，然后如果暴力枚举一次就是O(N^2)*O(N^3)的时间，就算N再小也不能用这种算法，所以考虑是求一个最值，所以用最大值来记录，这样时间变为O(N^2)，就可以过了。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int x[155],y[155];
double a[155][155];
int temp;
int i,j,k,n,t,m;
double maxx,minn=10000000000;
int b[155];
double c[155][155];

int rr()
{
int ans=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
ans*=10;
ans+=ch-'0';
ch=getchar();
}
return ans*f;
}

double dis(int xx,int yy)
{
return sqrt((x[xx]-x[yy])*(x[xx]-x[yy])
+(y[xx]-y[yy])*(y[xx]-y[yy]));
}

void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(a[i][j]!=1000000000)
maxx=max(maxx,a[i][j]);

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=c[i][j];

}

int main()
{
n=rr();
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=1000000000;
char ch;
for(i=1;i<=n;i++)
x[i]=rr(),y[i]=rr();
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
cin>>ch;
if(ch=='1')
a[i][j]=a[j][i]=dis(i,j);
}

for(i=1;i<=n;i++)
a[i][i]=0;

for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
}

for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
c[i][j]=a[j][i];

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[i][j]==1000000000)
{
maxx=0;
a[i][j]=a[j][i]=dis(i,j);
solve();
minn=min(minn,maxx);
a[i][j]=a[j][i]=1000000000;
}
}
printf("%.6f",minn);
return 0;
}
/*

*/