金明的预算方案DP（写伪了）

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

输出样例#1：

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

这是一个DP,但是很显然处理附件与主见的关系很麻烦 所以我天真的写了记忆化dfs但是嘞。。。。记搜的话会被后面的返回值覆盖dp数组 所以就废了一上午GGGG 然后听了众dalao意见写了DP 关键是：能写一维dp 不要写两维 会出玄学错误

dp[i] 意义：存体积（价格）为i 的最大∑w*v

然后处理每个主见的附件方案 处理方法是对于原有的方案 在新方案加入之后增加一种选该物品的方案 然后就OK了 代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct mainob{
int tot,w0[15],v0[15];
mainob(){tot=0;}
}a[65];
int n,w[65],v[65],m,T,ha[65],dp[320010],MM;
int main()
{
memset(dp,128,sizeof(dp));
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[i]>>v[i];int a_;cin>>a_;
if(!a_) ha[i]=++T,a[T].w0[++a[T].tot]=w[i],a[T].v0[a[T].tot]=v[i]*w[i];
else
{
int p=ha[a_];int TTT=a[p].tot;
for(int j=1;j<=TTT;j++)
{
a[p].w0[++a[p].tot]=a[p].w0[j]+w[i];
a[p].v0[a[p].tot]=a[p].v0[j]+v[i]*w[i];
}
}
}
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=T;i++)
for(int j=m;j>=w[i];j--)
{
for(int k=1;k<=a[i].tot;k++) if(j-a[i].w0[k]>=0)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].w0[k]]+a[i].v0[k]);
dp[j]=max(dp[j],dp[j]); MM=max(MM,dp[j]);
}
cout<<MM;
}
/*
4500 12
100 3 0
400 5 0
300 5 0
1400 2 0
500 2 0
800 2 4
1400 5 4
300 5 0
1400 3 8
500 2 0
1800 4 0
440 5 10

16700
*/