HDOJ1978 How many ways 记忆化搜索入门题

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5726    Accepted Submission(s): 3382


Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。



如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7
dcbb
2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

 

Author

xhd

 

Source

2008杭电集训队选拔赛

 

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直接深搜肯定超时，题目都说要%10000，又没有什么好的剪枝。

但是很多路径是重复的，可以联想到用DP求解，DP+深搜的组合不就是记忆化搜索呗。

贴代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=105;
const int mod=1e4;
int e[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],n,m;

int dfs(int x, int y){
if (dp[x][y]) return dp[x][y]; //已经计算过了就直接返回
for (int i=0;i<=e[x][y];i++) {
for (int j=0;j+i<=e[x][y];j++) if (i || j) {
if (x+i>n || y+j>m) continue; //越界就跳过
dp[x][y]=(dp[x][y] + dfs(x+i,y+j)%mod)%mod; //一定记得%mod
}
}
return dp[x][y];
}

int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false); //提高cin的读入效率
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m;
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=m;j++) cin>>e[i][j];
}

memset(dp,0,sizeof(dp));
dp
[m]=1;  //动归的话从头算到尾，记忆化搜索的话从尾到头，因为这里采用的的是递归
cout<<dfs(1,1)%mod<<endl;
}
return 0;
}