计蒜客 奇怪的报数游戏（树状数组+二分+思路）

题目：





题目大意：以前是知道序列，然后利用树状数组求解比自己小的数的总数，这里刚好反转。让你求解原来的序列。

题目思路：如果我们知道最后一个人，他前面有 i 个比他小的编号，那么他的编号一定是 i+1。那么我们是不是可以从后往前来确定每个人的编号呢。设某个点的原序列的值为x，那么它必然满足read(x)+m[i]+1（在这里read(x)为在它后边比它小的数，m[i]为前边比它小的数）如果这里采用朴素的O（n）的方法解决的话，肯定会超时，那么我们就采用二分的方法求出这个方程的解。对于最后一个点的求解可以采用hash的方法。

学到的东西：遇到这种问题可以采用逆向思维，巧用树状数组以及二分的方法解决问题。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
bool is[maxn];
int ans[maxn];
int tree[maxn];
int m[maxn];
int n;
void add(int k,int num)
{
while(k<=n){
tree[k]+=num;
k+=k&-k;
}
}
int read(int k)
{
int sum=0;
while(k){
sum+=tree[k];
k-=k&-k;
}
return sum;
}

int main()
{
fill(is,is+maxn,true);
fill(tree,tree+maxn,0);
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n;i++){
scanf("%d",&m[i]);
}

ans
=m
+1;
add(ans
,1);
is[ans
]=false;
for(int i=n-1;i>=2;i--){
int l=1,r=n;
int mans;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if((mid-read(mid)-m[i]-1)>=0) mans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
ans[i]=mans;
add(ans[i],1);
is[ans[i]]=false;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(is[i]) ans[1]=i;

for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}