最大子段和 经典dp

N个整数组成的序列a11,a22,a33,…,ann， 求该序列如aii+ai+1i+1+…+ajj的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)

第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= Aii <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Sample Input

6

-2

11

-4

13

-5

-2

Sample Output

20

思路：经典dp， dp[i]表示以Ai为结尾的连续子序列的最大和

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<string>
#include<stack>
#include<cstdlib>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll a[50050],dp[55000];
ll max(ll a,ll b){ //此处不用写，只是当时不知道在0ll就是long long了。max是模板函数不用手写
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int n,flag=0;
ll ans=0,sum=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&a[i]); //注意数据范围
if(a[i]>=0)flag=1;
}
if(!flag){ //记录是否都是负数
printf("0\n");
return 0;
}
else{
for(int i=1;i<=n;i++){
sum=max(sum,0)+a[i];
ans=max(ans,sum);
/*此段也可写成：
if(dp[i-1]>0)
dp[i]=dp[i-1]+a[i];
else
dp[i]=a[i];
ans=max(ans,dp[i]);*/
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}