[SDUT](2144)图结构练习——最小生成树 ---最小生成树（图）

图结构练习——最小生成树

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Problem Description

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。
 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。
 

Output

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Example Output

2
0

注：加权无向图

解题思路：最简单的最小生成树，理解Prim算法，直接写

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int mmap[105][105];
bool vis[105];
int dist[105];
int prim(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
dist[i]=mmap[1][i];
vis[1]=true;
int k;
int mmin;
int sum=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
mmin=INF;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j] &&dist[j]<mmin)
{
mmin=dist[j];
k=j;
}
}
vis[k]=true;
sum+=mmin;
if(mmin==INF)
return 0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j] && mmap[k][j]<dist[j])
dist[j]=mmap[k][j];
}
}
return sum;
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
memset(mmap,0,sizeof(mmap));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(dist,0,sizeof(dist));
int u,v,w;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
mmap[i][j]=0;
else
mmap[i][j]=INF;
}
}
while(m--)
{
cin>>u>>v>>w;
if(w<mmap[u][v])
mmap[u][v]=mmap[v][u]=w;
}
cout<<prim(n)<<endl;
}
return 0;
}