POJ 1873 The Fortified Forest（凸包）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 55
#define eps 1e-8
struct point{
int x,y,v,l;
}p[maxn];
int n;
vector<point> a;

int multi(point p0,point p1,point p2)       //叉积
{
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}

double dot(point p1,point p2)                     //点积
{
return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

bool cmp(point p1,point p2)                 //极角排序
{
if(multi(a[0],p1,p2)>0)
return true;
else if(multi(a[0],p1,p2)==0&&dot(a[0],p1)<dot(a[0],p2))
return true;
return false;
}

double Grham_scan(int len)              //求凸包周长
{
if(a.size()==1)
return len;
else if(a.size()==2)
return len-2*dot(a[0],a[1]);
for(int i=1;i<a.size();i++)
if(a[i].y<a[0].y||(a[i].y==a[0].y&&a[i].x<a[0].x))
swap(a[i],a[0]);
sort(a.begin()+1,a.end(),cmp);
vector<point> s;
s.push_back(a[0]),s.push_back(a[1]),s.push_back(a[2]);
for(int i=3;i<a.size();i++)
{
while(s.size()>=2&&multi(s[s.size()-2],s[s.size()-1],a[i])<eps)         //凸包判断操作
s.pop_back();
s.push_back(a[i]);
}
s.push_back(s[0]);
double ans=0;
for(int i=0;i<s.size()-1;i++)
ans+=dot(s[i],s[i+1]);
return len-ans;
}

int main()
{
int t=0;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v,&p[i].l);
int best_val=INF,best_num,best_state;
double best_extra;
for(int i=1;i<(1<<n)-1;i++)          //枚举2^15种情况
{
int tmp_val=0,tmp_len=0;
a.clear();
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i&(1<<j))                   //砍下来的树木
{
tmp_len+=p[j].l;
tmp_val+=p[j].v;
}
else                    //保留着的树木
a.push_back(p[j]);
}
if(tmp_val>best_val)               //如果代价已经比最小代价高 可以直接跳过求凸包
continue;
double extra=Grham_scan(tmp_len);
if(extra>=0)              //围着凸包周长的长度如果够用
{
if(tmp_val<best_val)              //代价更小
{
best_val=tmp_val;
best_state=i;
best_num=n-a.size();
best_extra=extra;
}
else if(tmp_val==best_val&&n-a.size()<best_num)      //相同代价 但砍掉的树更少
{
best_state=i;
best_num=n-a.size();
best_extra=extra;
}
}

}
printf("Forest %d\nCut these trees:",++t);
for(int i=0;i<n;i++)
if((1<<i)&best_state)
printf(" %d",i+1);
printf("\nExtra wood: %.2f\n\n",best_extra);
}
return 0;
}