POJ 1006 Biorhythms （中国剩余定理）

题目链接：点击打开链接题目大意：人的一生有三种周期：体力，感情，智力，分别为：23、18、33。每个周期里都有巅峰的一天，处于巅峰时期时状态达到最佳。三个周期不同，但可能在同一天达到巅峰。前三个输入p、e和i的值是指从年初开始的，物理、情感和智力的周期分别达到峰值的天数。，最后一个输入是给定的日期（该年的第几天），求：下一次同时达到巅峰到d的天数。先了解中国剩余定理：（以下资料都是整合的别人的代码，方便大家理解）《孙子定理》中的问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？（求一个数，除以三余2，处于5余3，除以7余2）关系到两个基本定理：定理1：几个数相加，如果存在一个加数，不能被数a整除，那么它们的和，就不能被整数a整除。定理2：两数不能整除，若除数扩大（或缩小）了几倍，而被除数不变，则其商和余数也同时扩大（或缩小）相同的倍数（余数必小于除数）具体解法分四步：1.找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和7的公倍数中找出被5除余1的最小数21，最后从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70。

2.（运用的定理2）用15乘以2（2为最终结果除以7的余数），用21乘以3（3为最终结果除以5的余数），同理，用70乘以2（2为最终结果除以3的余数）

3.（运用的定理1）然后把三个乘积相加（15*2+21*3+70*2）得到和233。R1=15*2, R2=21*3,R3=70*2.

4.用233除以3，5，7三个数的最小公倍数105，得到余数23，即233%105=23。这个余数23就是符合条件的最小数。

解题思路：

由以上方法求出一个最小的数数，mod 23=p，mod 28=e，mod 33=i。

p*28*33*a%23==1的最小的正整数（a为正整数），即a=6e*23*33*b%28==1的最小的正整数（b为正整数），即b=19i*23*28*c%33==1的最小的正整数（c为正整数），即c=2

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){int p,e,i,d;int t=1;int a;cin>>a;while(cin>>p>>e>>i>>d){if(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1) break;int ans=0;ans=(p*28*33*6+23*33*19*e+28*23*2*i)%(28*23*33);if(ans-d<=0)ans+=(28*23*33);printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",t++,ans-d);}return 0;}

~step by step