51nod 1085 背包问题01

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

3 6
2 5
3 8
4 9

Output示例

14

学长竟然可以花十分钟讲完背包问题，我也是很蒙蔽啊，我也是没有办法啊，笨蛋只能用笨蛋的方式通过一点点看数据变化来理解代码的意思了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[102][10010];//dp[i][j]表示到第i个物品花去j空间能存储的最大价值
int w[102];
int p[102];
int main(){
int n,W;
scanf("%d%d",&n,&W);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=0;j<w[i]&&j<W;j++)//当 j<w[i]，j空间是不够放第i个物品的
dp[i][j]=dp[i-1][j];	//所以把第i-1物品的价值给i
for (int j=w[i];j<=W;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+p[i]);//若是想要放进第i个
}					//物品，必须先预留出w[i]的空间，然后加上自身的价值
}
printf("%d\n",dp
[W]);
return 0;
}
/*
3 6
2 5
3 8
4 9
*/

优化：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10010];
int w[102];
int p[102];
int main()
{
int n,W;
scanf("%d%d",&n,&W);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = W; j >= w[i]; j--) //注意顺序是从大到小
{
dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);

// dp[4] = max(dp[4],dp[2]+p[i])--- 2 dp[2] = max(dp[2],dp[2-w[i]+p[i])---  2

//			dp[2] = max(dp[2],dp[2-w[i]]+p[i])---  2	dp[4] = max(dp[4],dp[4-w[i]+p[i])---  4

}printf("%d\n",dp[W]);return 0;}