P1136 迎接仪式

题目描述

LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。

为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“j”替代“教”，“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作M次调整（当然可以调整不满K次），所以这个问题交给了你。

输入格式：

输入文件welcome.in的第1行包含2个正整数N与M，表示了序列长度与最多交换次数。

第2行包含了一个长度为N的字符串，字符串仅由字母“j”与字母“z”组成，描述了这个序列。

输出格式：

输出文件welcome.out仅包括一个非负整数，为调整最多M次后最后最多能出现多少个“jz”子串。

数据范围：

对于100%的数据，有N≤500，M≤100。

一道dp好题。这个题交换是随机的，所以不能直接设状态，可是显然，交换m次也就等于把m个j变成z，把m个z变成j。于是我们可以设f[i][j][k]表示前i个字符中变j个j和变k个z后最多的“js”数。

似乎就写出来了，可是提交wa了两个点。一看题解，竟然是初始化的问题。

memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=0;
if(s[1]=='z') dp[1][0][1]=0;
else dp[1][1][0]=0;

为什么要这么初始化？我本来全部初始化成0。绞尽脑汁后我终于想通了，原来当s[1]=j时，dp[1][0][1]和dp[1][1][1]是不存在的！当然不能转移后面的状态了。一开始我还天真的设为0，这样还是可以转移后面的状态。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[501][101][101]={0};
int ans=0;
char s[501];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s",s+1);
memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=0;
if(s[1]=='z') dp[1][0][1]=0;
else dp[1][1][0]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)
{
for(int k=0;k<=m;k++)
{
dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];        //dp[i][j][k]最差也和dp[i-1][j][k]一样，所以赋一下值
if(s[i-1]=='j'&&s[i]=='z') dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j][k]+1);
if(s[i-1]=='j'&&s[i]=='j'&&j) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j-1][k]+1);
if(s[i-1]=='z'&&s[i]=='z'&&k) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j][k-1]+1);
if(s[i-1]=='z'&&s[i]=='j'&&j&&k) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j-1][k-1]+1);
if(j==k) ans=max(ans,dp[i][j][k]);
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}