HDU 6058 Kanade's sum （技巧）

Description

Give you an array A[1..n] of length n .

Let f(l,r,k) be the k-th largest element of A[l..r] .

Specially , f(l,r,k)=0 if r−l+1<k .

Give you k , you need to calculate ∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n] is a permutation of [1..n]

∑n≤5∗105

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers n,k on first line,and the second line consists of n integers which means the array A[1..n]

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

Sample Input

1
5 2
1 2 3 4 5

Sample Output

30

题意

给出

n

和

k

，求

1~n

排列中每个区间的第

k

大数的总和是多少，区间长度小于

k

时贡献为

0

。

思路

考虑枚举包含某个数字且其为第

k

大数的区间有多少个，我们只需要找出它左边最近的

k

个比它大的和右边最近的

k

个比它大的，然后就可以计算出该数字对最终结果的贡献。

可以从小到大枚举每个数字

x

，维护一个链表，链表里只有

> = x

的数，在得出该数的结果后删除

x

可以使得链表长度减少，从而优化时间。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef __int64 LL;

const int maxn = 5e5+10;
int a[maxn];
int pre[maxn];
int nex[maxn];
int wei[maxn];
int stk1[85];
int stk2[85];
int top1,top2;

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",a+i);
wei[a[i]]=i;
pre[i]=i-1;
nex[i]=i+1;
}
pre[0]=-1,nex[n+1]=n+2;
LL ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int x=wei[i];
top1=top2=0;
for(int j=x; j>=0&&top1<=k; j=pre[j])
stk1[++top1]=j;
for(int j=x; j<=n+1&&top2<=k; j=nex[j])
stk2[++top2]=j;
for(int j=k-top2+2; j<=top1-1; j++)
ans+=LL(stk1[j]-stk1[j+1])*LL(stk2[k-j+2]-stk2[k-j+1])*i;
nex[pre[x]]=nex[x];
pre[nex[x]]=pre[x];
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}