2015 UESTC Training for Dynamic Programming 男神的礼物(区间dp)

Lweb学长是集训队里公认的男神。有一天他要给美美的学姐姐准备礼物。

Lweb学长可是会魔法的哟。为了准备一份礼物，男神要加工n份材料。每一次只能加工相邻的材料。

当男神加工两个魔法值为a,b的材料，男神都要消耗a*b的体力，同时在这个地方合成出魔法值(a+b)%100的材料。

男神为了能节省体力来完成他的礼物。想找聪明的你帮他算一算他所要花费的最小体力。

Input
第一行一个整数T，表示男神所要准备的礼物数。 

之后的T组数据各有两行数据，第一行有一个整数n，表示这份礼物的材料数(1<=n<=100)。 

接下来一行有n个整数a(0<=a<100)，表示这件礼物第i份材料的魔法值。

Output
每组数据一行输出，表示男神制作这份礼物所要的最小体力。

Sample Input

2
2
18 19
3
40 60 20

Sample Output

342
2400

Hint
对于样例 2：

先加工材料40和60，得到0的材料，消耗40∗∗60体力，共消耗2400体力；

再加工材料0和20，得到20的材料，消耗0∗∗20体力，共消耗2400体力.

 【题解】 

 分析：区间dp，转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j] , dp[i][l]+dp[l+1][j]+((sum[l]-sum[i-1])%100)*((sum[j]-sum[l])%100));

 

 【AC代码】

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=200;
const int inf=1e9;
int m,n;
int dp

;
int a
;
int sum
;

int solve(int i,int j)
{
if(dp[i][j]>=0) return dp[i][j];
else if(i==j-1) return dp[i][j]=a[i]*a[j];
else if(i==j) return 0;
else
{
dp[i][j]=inf;
for(int l=i;l<=j;l++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],solve(i,l)+solve(l+1,j)+((sum[l]-sum[i-1])%100)*((sum[j]-sum[l])%100));
}
}
return dp[i][j];
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&m);
sum[0]=0;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
printf("%d\n",solve(1,m));
}
return 0;
}