【51nod 1085 背包问题】
2017-08-10 09:23
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1085 背包问题
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里,每件物品的体积为W1,W2……Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2……Pn(Pi为整数)。求背包能够容纳的最大价值。
Input
Output
Input示例
Output示例
题解:物品或者被装入背包,或者不被装入背包,只有两种选择。0/1背包问题,dp解决。
设f(i,j)表示前i件物品,背包容量为j时的最优值;
则f(i,j)=max{f(i-1,j-w[i])+p[i],f(i-1,j)},f(N,W)即为最优解,边界条件为f(0,j)=0,f(i,0)=0;
AC代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w[110],p[110],f[110][10010];
int main()
{
int N,W,i,j;
while(~scanf("%d%d",&N,&W)){
for(i=1;i<=N;i++)
scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
for(i=1;i<=N;i++)
for(j=1;j<=W;j++)
if(j>=w[i])
f[i][j]=max(f[i-1][j-w[i]]+p[i],f[i-1][j]);
else
f[i][j]=f[i-1][j];
printf("%d\n",f
[W]);
}
return 0;
}
1085 背包问题
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里,每件物品的体积为W1,W2……Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2……Pn(Pi为整数)。求背包能够容纳的最大价值。
Input
第1行,2个整数,N和W中间用空格隔开。N为物品的数量,W为背包的容量。(1 <= N <= 100,1 <= W <= 10000) 第2 - N + 1行,每行2个整数,Wi和Pi,分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)
Output
输出可以容纳的最大价值。
Input示例
3 6 2 5 3 8 4 9
Output示例
14
题解:物品或者被装入背包,或者不被装入背包,只有两种选择。0/1背包问题,dp解决。
设f(i,j)表示前i件物品,背包容量为j时的最优值;
则f(i,j)=max{f(i-1,j-w[i])+p[i],f(i-1,j)},f(N,W)即为最优解,边界条件为f(0,j)=0,f(i,0)=0;
AC代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w[110],p[110],f[110][10010];
int main()
{
int N,W,i,j;
while(~scanf("%d%d",&N,&W)){
for(i=1;i<=N;i++)
scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
for(i=1;i<=N;i++)
for(j=1;j<=W;j++)
if(j>=w[i])
f[i][j]=max(f[i-1][j-w[i]]+p[i],f[i-1][j]);
else
f[i][j]=f[i-1][j];
printf("%d\n",f
[W]);
}
return 0;
}
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