1683 USACO 3.1 Score Inflation (完全背包)
2017-08-10 09:13
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题目
题解
代码
我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个”种类”是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,”种类”的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个”种类”:
第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。 你的程序应该确定我们应该从每个”种类”中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
来自任意的”种类”的题目数目可能任何非负数(0或更多)。
计算可能得到的最大分数。
没办法,翻了一通题解后终于打完
完全背包,所以i,j顺推
f[j]:=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i])
题解
代码
题目
学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个”种类”是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,”种类”的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个”种类”:
第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。 你的程序应该确定我们应该从每个”种类”中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
来自任意的”种类”的题目数目可能任何非负数(0或更多)。
计算可能得到的最大分数。
题解
完全背包(然而我已忘得一塌糊涂QAQ)没办法,翻了一通题解后终于打完
完全背包,所以i,j顺推
f[j]:=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i])
代码
var i,j,k,n,m:longint; t,w:array[1..10000]of longint; f:array[-10000..10000]of longint; function max(a,b:longint):longint; begin if a>b then exit(a) else exit(b); end; begin readln(n,m); for i:=1 to m do readln(w[i],t[i]); for i:=1 to m do begin for j:=t[i] to n do begin f[j]:=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i]); end; end; for i:=1 to n do k:=max(k,f[i]); writeln(k); end.
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