tyvj 4757 Cleaning 用最少的线段覆盖全区间 贪心 小优化

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接着上一话继续说(雾

又看到了当日任务，做了还能领金币，于是就又做了这道题

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题意：

给定一个大区间，和一些小区间，要求用最少的小区间覆盖整个大区间（小区间可以重叠）（区间最长 1e6）如果不能覆盖输出 -1

思路：

对小区间按起点升序排序，同起点的按终点降序排序。

这样，每次找合法的起点对应的最远的终点，必然就是最少的区间数。

但是如果每次从头开始找合法的起点对应的最远的终点，O(n ^ 2) 显然会 T 啊

就像给出的大区间是 [1, 1e6]

小区间是 [1, 1], [2, 2], [3, 3], [4, 4], ... ,[1e6, 1e6]，要找 1 + 2 + 3 + ... + 1e6 次，还不知道 T 到哪去了...

（事实证明数据比较水...一开始没想到优化的时候硬着头皮交了一发竟然全都是 0ms...）

后来转念一想，是没有必要每次都从头开始找的，只需要接着上次找的位置往后即可。

为什么呢？

首先，一个显然的认知是，我们要找的是最远的终点，肯定越往后越远啦，直接继承上次的最远的点往后继续找不就是了嘛！

其次，假设我在上一次循环时找到了位置 i 后 break 了（因为 i 位置的起点大于合法的起点），这次循环找到的最远的点为 maxx；

那么我下一次期望找到的 合法的点的 起点位置就是 <= maxx + 1，终点位置肯定要 >= maxx + 1, 而在前面那段中最远的终点位置才只有 maxx，所以显然没有符合要求的，可以直接舍弃前面那段不用去管了。

于是改了一发~

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 25010
using namespace std;
struct node {
int s, t;
}a[maxn];
int n, t;
bool cmp(node u, node v) {
return u.s < v.s || (u.s == v.s && u.t > v.t);
}
void work() {
for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d%d", &a[i].s, &a[i].t);
sort(a, a + n, cmp);
int beg = 1, i = 0, ans = 0, maxx = 0;
while (true) {
bool flag = false;
for (; i < n; ++i) {
if (a[i].s > beg) break;
flag = true;
maxx = max(maxx, a[i].t);
}
if (!flag || maxx < beg) { ans = -1; break; }
++ans;
beg = maxx + 1;
if (beg == t + 1) break;
}
printf("%d\n", ans);
}
int main() {
while (scanf("%d%d", &n, &t) != EOF) work();
return 0;
}

觉得这道题应该是道很老的题目了吧...还是自己见识太少啊(叹