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百炼-1321-棋盘问题-C语言-递归算法

2017-08-09 22:47 330 查看

描述：

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入：

输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n，当为-1 -1时表示输入结束。随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出：

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

/************************************************************
**文件名：百炼-1321
**Copyright (c) 2015-2025 OrdinaryCrazy
**创建人：OrdinaryCrazy
**日期：20170809
**描述：百炼1321参考答案
**版本：1.0
*************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
char board[8][9];
int num,n,occupied[8];//记录列的占用情况
/*************************************************************
首先分析这个问题的状态有两个：
还有多少棋子要放上去，棋盘目前的情况，
这里需要注意的是有这样一种情况会造成重解，
你和你后面的那位刚好仅仅互换了位置
所以出现隐藏状态：现在的第一个棋子要从哪一位开始放
注意与八皇后中类似的行列检验方法，提高速度的关键
**************************************************************/
/*************************************************************
**函数名：solve
**输入：k-还有多少个棋子需要填入，a-可以填入的最优先位置的行
**功能：搜索将k个棋子填入(a,0)以后位置的所有可行解
**作者：OrdinaryCrazy
**日期：20170809
**版本：1.0
**************************************************************/
void solve(int k,int a)
{
if(k == 0)//找到了一种解
{
num++;
return;
}
int i,j;
for(i = a;i < n;i++)
for(j=0;j < n;j++)
if(board[i][j] == '#' && !
4000
occupied[j])//找到了一个合适的位置
{
occupied[j] = 1;
if(i != n-1)solve(k-1,i+1);
else if(k == 1) num++;
occupied[j] = 0;
}
}
int main()
{

int k,i;
scanf("%d%d",&n,&k);
while(n+1)
{
for(i = 0;i < n;i++)
scanf("%s",board[i]);
num = 0;
memset(occupied,0,sizeof(occupied));
solve(k,0);
printf("%d\n",num);
scanf("%d%d",&n,&k);
}
return 0;
}

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