hdu 1069 Monkey and Banana【普通dp】

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30

2

6 8 10

5 5 5

7

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7 7

5

31 41 59

26 53 58

97 93 23

84 62 64

33 83 27

0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21

Case 3: maximum height = 28

Case 4: maximum height = 342

思路：

既然每块砖可以多次使用，那就随机组合出6种情况，然后按照x.y值排序，只求z坐标的和，由于会出现覆盖情况，所以贪心不可取，dp去求 和最大的上升子序列。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define max_n 100010
typedef long long LL;
using namespace std;
LL cnt = 0, n;
LL dp[max_n];

struct node {
LL x;
LL y;
LL z;
}s[max_n];

bool cmp(node a, node b) {
if(a.x != b.x) return a.x < b.x;
return a.y < b.y;
}

void addedge(LL a, LL b, LL c) {
s[cnt].x = a;
s[cnt].y = b;
s[cnt++].z = c;

s[cnt].x = a;
s[cnt].y = c;
s[cnt++].z = b;

s[cnt].x = b;
s[cnt].y = a;
s[cnt++].z = c;

s[cnt].x = b;
s[cnt].y = c;
s[cnt++].z = a;

s[cnt].x = c;
s[cnt].y = b;
s[cnt++].z = a;

s[cnt].x = c;
s[cnt].y = a;
s[cnt++].z = b;
}

int main() {
while(scanf("%lld", &n) && n) {
memset(s, 0, sizeof(s));
LL a, b, c, maxn = 0;
cnt = 0;
for(LL i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);
addedge(a, b, c);
}
sort(s, s + cnt, cmp);
for(LL i = 0; i < cnt; i++) {
dp[i] = s[i].z;
for(LL j = 0; j < i; j++) {
if(s[i].x > s[j].x && s[i].y > s[j].y) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + s[i].z);
maxn = max(maxn, dp[i]); //别忘记比较最大值zz
}
}
}
static int p = 1;
printf("Case %d: maximum height = %lld\n", p++, maxn);
}
return 0;
}