（矩阵快速幂）hdu1575 Tr A

最简单的一道矩阵快速幂入门题，题意是求一个A矩阵的k次幂的迹（即主对角线的和）%9973的值，看懂模板了秒过——WA了无数次，一个多小时后，我对自己说道。

ac代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int mod = 9973;
const int maxn = 10;

int cas, n, k;

struct mat {
ll a[maxn][maxn];
mat() {//构造方法
memset(a, 0, sizeof(a));
}
};

void print(mat ans) {
for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < n;j++)
printf("%d ", ans.a[i][j]);
printf("\n");
}
return;
}

mat init() {//初始化
mat tt;
for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < n;j++) {
if(i == j)
tt.a[i][j] = 1;
else
tt.a[i][j] = 0;
}
}
return tt;
}

mat mul(mat x, mat y) {//乘法
mat tt;
for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < n;j++) {
tt.a[i][j] = 0;
for(int k = 0;k < n;k++) {
tt.a[i][j] += x.a[i][k] * y.a[k][j];
}
tt.a[i][j] %= mod;
}
}
return tt;
}

mat power(mat tt, int b) {//快速幂取模
mat res = init();
while(b) {
if(b & 1) {
res = mul(res, tt);
}
b >>= 1;
tt = mul(tt, tt);
}
return res;
}

int main() {
while(~scanf("%d", &cas)) {
while(cas--) {
mat ans;
scanf("%d %d", &n, &k);
for(int i = 0;i < n;i++)
for(int j = 0;j < n;j++) scanf("%d", &ans.a[i][j]);
ans = power(ans, k);
int sum = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
sum = (sum+ans.a[i][i]) % mod;
printf("%d\n", sum);
}
}
return 0;
}