<8/9>集训日记

今天才知道好像要发好几十篇博客之后才不用审核…

今天把数论的课件看了看，算是再复习一遍，掌握的更好吧。都是之前学过的内容，只是有些记不清的，也没什么好写的，这里整理一下位运算的课件吧。

【位运算】

一、位运算符及规则
1、&   按位与

全真则真 一假则假
2、|   按位或

一真则真
3、^   按位异或

同则假 异则真
4、<<  
左移
5、>>   右移
6、~   按位取反
提示：只允许对整型、字符型数据进行位运算，而实型数据不能进行位运算。

 

二、位运算的应用

1、“按位与”运算用于将某些二进制位屏蔽掉。

例1：使一个整数k中的低4位置0。

分析：用“与”运算实现：

将k的低4位与0相与，其他位与1相与，即将
k与十六进制的 1110
相与。

程序如下：

unsigned int_set(unsigned int 
k)

{ k=k & 0x1110 ;  

 return(k); }

结论：任何二进制位与0相与能实现置0，与1相与该位保持不变。

 

2、“按位或”运算用与将某些二进制位 置 1。

例2：将一个字节的高4位置为1010并输出结果。

分析：直接用位运算符，可以很方便的置1、清0、翻转等，但无法直接实现置给定的值。可以用两步实现：首先将高4位清
0，然后与1010 0000相或。

程序如下：

/*设 a
为待处理的数据，转换成二进制为00001000，b用来保存将a的高4位清0后的结果*/

main()

{ unsigned char a,b,c;  a=8;

b=a&0x0f; c=b|0xa0;   /*c用于保存最终结果*/

printf(＂%x＂,c);} 

运行结果：10101000

 

3、按位异或运算经常用与将某些位翻转。

例3：将一整数n的高8位翻转，低8位不变

分析：用“异或”运算实现，即高8位与1相异或，低8位与0相异或，也就是k与十六进制的ff00相异或。程序如下：

main()

{ int n=129;

printf(＂\n before 
reset,n=%x＂,n);

n=n∧0xff00;

printf(＂\n after reset,n=%x＂,n);

 
}  
运行结果：

before reset,n=00000000 10000001

after reset,n=11111111 10000001

结论：任何二进制位与0异或，保持不变；与1异或，对应位翻转。

 

4、左移、右移运算实现将一个数的各个二进制位向左、向右移若干位。

左移：将一个数的各个二进制位左移若干位，高位左移后舍弃，低位补0
。

右移：将一个数的各个二进制位右移若个位，低位右移后舍弃，高位补 0还是补1，要区别有符号数还是无符号数：无符号数高位补0，有符号数高位补原符号位。

 

以及一个从百度百科看到的利用位运算交换两个数，挺好玩的也放过来吧：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

int main()

{

    int a,b;

    scanf("%d %d",&a,&b);

    a=a^b;

    b=a^b;

    a=a^b;

    printf("%d %d\n",a,b);

}

 

还一个前两天见到的，用位运算判断奇偶数: x&1

 

以上~