HDU 2837 Calculation(指数循环节)

首先有个重要公式

A^x % m = A^(x%phi(m)+phi(m)) % m (x >= phi(m))(公式证明)

所以在快速幂时对于每层的x要判断其是否大于要取的mod，如果大于，在取模后就要补上mod

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL phi(LL x)
{
LL ans=x;
for(LL i=2;i*i<=x;i++)
if(x%i==0){
ans=ans/i*(i-1);
while(x%i==0) x/=i;
}
if(x>1)
ans=ans/x*(x-1);
return ans;
}
LL pow_mod(LL a,LL p,LL mod)
{
LL ans=1;
while(p)
{
if(p&1)
{
ans=ans*a;
if(ans>mod)
ans=ans%mod+mod;
}
a=a*a;
if(a>mod)
a=a%mod+mod;
p>>=1;
}
return ans;
}
LL f(LL n,LL m)
{
if(n<10) return n;
LL p=f(n/10,phi(m));
return pow_mod(n%10,p,m);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
LL n,m;
scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
printf("%I64d\n",f(n,m)%m);
}
return 0;
}