Kyoya and Colored Balls CodeForces 553A（组合数学）

题目链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-553A

题意：

有k种颜色的球，每个球的个数为c[i]，对应编号为i。现在将这些球从左到右排列，要求颜色编号为i的球的最右边的一个必须要在颜色编号为i+1的最右边一个的左边，问有多少种组合。

思路：

设颜色为1, 2, 3….i-1的球一共有pre[i]个，那么颜色为i的球能放的位置有C(pre[i+1]-1, c[i]-1)个(pre[i+1]-1在下面)，然后把k中颜色的方案数类乘就可以得到答案。

总结：

发现是简单题后，到网上copy了一个模板…

板子来源：http://www.cnblogs.com/zyf0163/p/4838566.html

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll mod_pow(ll x, ll n, ll p){
ll res = 1;
while(n){
if(n & 1) res =res * x % p;
x = x * x % p;
n >>= 1;
}
return res;
}

ll comb(ll n, ll m, ll p){
if(m > n) return 0;
ll ret = 1;
m = min(n - m, m);
for(int i = 1; i <= m; i ++){
ll a = (n + i - m) % p;
ll b = i % p;
ret = ret * (a * mod_pow(b, p - 2, p) % p) % p;
}
return ret;
}

ll Lucas(ll n, ll m, ll p){
if(m == 0) return 1;
return comb(n % p, m % p, p) * Lucas(n / p, m / p, p) % p;
}

const int maxn = 10000;
int A[maxn], pre[maxn];

int main(){
int T;
ll n, m, p=1000000007;
cin>>T;
pre[0] = 0;
for(int i=0; i<T; ++i){
cin>>A[i];
pre[i+1] = pre[i] + A[i];
}
ll ans = 1;
for(int i=1; i<T; ++i){
ans = ans * Lucas(pre[i+1]-1, A[i]-1, p) % p;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}