hdu1394最小逆序数——线段树

线段树较于树状数组更好理解一些，其基本就是核心就是一个结构体（树的每个点），一个build函数，一个update函数，一个Query函数。

struct Tree
{
int left,right,max;//其中左右节点和需要存储的有用的东西，这个视情况而定
//可以是这个区间内的最大值，也可以是这个区间的和等等。
};

线段树是一个二分法的巧妙应用，分到左=右就结束了。

下面分享看线段树遇到的第一个卡壳的题目，理解问题不到位。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394



这个题的意思就是给一个自然数n，然后随意地给出一个0~n-1的全排列，然后一个一个地将第一个数移到队尾这样就会产生一共十个逆序数，求这些逆序数中最小的一个。

首先要明白将第一个数移到最后一个，其逆序数的变化是在前一个逆序数n的基础上这样→n-low(a[1])+up(a[1])，因为这个一个0~n-1地全排列，所以low(a[1])为a[1]个，up(a[1])为n-a[1]个。

那么这道题的关键就是求出最初的那个全排列的逆序数是多少，这样的话就可以利用线段树求。

树中每个节点的sum值存储的是left到right之间一共有多少个数，这个可以求逆序数。

先建一棵空树。

嘤嘤嘤，代码明天敲上。

勤劳的人已经工作一个小时了(≧▽≦)/

AC代码！

#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>

const int maxn = 5005;
int n;
int a[maxn];

struct Tree
{
int left, right, sum;
}tree[maxn*4];

void build(int root, int start, int end)
{
tree[root].left = start;
tree[root].right = end;
tree[root].sum = 0;
if (start == end)
return;
int mid = (start + end) / 2;
build(root * 2, start, mid);
build(root * 2 + 1, mid + 1, end);
}

void update(int root, int value)
{
if (tree[root].left == tree[root].right&&tree[root].left == value)
{
tree[root].sum++;
return;
}
int mid = (tree[root].left + tree[root].right) / 2;
if (value <= mid)
update(root * 2, value);
else
if (value >= mid + 1)
update(root * 2 + 1, value);
tree[root].sum = tree[root * 2].sum + tree[root * 2 + 1].sum;
}

int query(int root, int start, int end)
{
if (tree[root].left == start&&tree[root].right == end)
return tree[root].sum;
int mid = (tree[root].left + tree[root].right) / 2;
if (end <= mid)
return query(root * 2, start, end);
else
if (start >= mid + 1)
return query(root * 2 + 1, start, end);
else
return query(root * 2, start, mid) + query(root * 2 + 1,mid + 1, end);
}

int main()
{
while (cin >> n)
{
build(1, 1, n);
int sum = 0;
int ans = 0x3f3f3f;
int i;
for (i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
/*cout << query(1,a[i]+1, n) << endl;*/
sum = sum + query(1, a[i]+1,n);
update(1, a[i]+1);
}

/*cout << sum << endl;*/
for (i = 0; i < n; i++)
{
sum = sum - a[i] + n - a[i] - 1;
ans = min(ans, sum);
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}