单调递增最长子序列（LIS）【NY】-17

点击打开链接

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000
输出输出字符串的最长递增子序列的长度
样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

来源经典题目

解析：LIS的裸题，

代码：

1.O(  n^2  )

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
const int maxn=10005;
int dp[maxn];
char a[maxn];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",a);
int l1=strlen(a);
int ans=0;
for(int i=0;i<l1;i++)
{
dp[i]=1;           //只包含ai的子序列
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(a[j]<a[i])        //在满足j<i并且aj<ai的以aj为结尾的上升子列末尾，追加上ai后得到的子序列
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
ans=max(ans,dp[i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

2.
O(  nlogn  )

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
const int maxn=10005;
int dp[maxn];
char a[maxn];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",a);
int l1=strlen(a);
fill(dp,dp+l1,INF);
for(int i=0;i<l1;i++)
*lower_bound(dp,dp+l1,a[i])=a[i];
printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+l1,INF)-dp);
}
return 0;
}