HDU1166:敌兵布阵 线段树入门题

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。 

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 

接下来每行有一条命令，命令有4种形式： 

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） 

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; 

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; 

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 

每组数据最多有40000条命令 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。 

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End 

Sample Output

Case 1:

6

33

59

此题是线段树的入门题，涉及到单点更新和区间求和

刚开始学习线段树的算法，在每学习一个新的算法的开始真是一段痛苦的过程啊，看了一下午的题解之后才勉强的写出来。看了许多博客，对于区间求和要遍历所找区间时，有两种递归方式，其中一种是下面这个，个人认为比较好理解些，那一种看了一下午也没明白

由于第一次写的代码太low了，又重新写了一遍

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=50005;
struct NODE{
int l,r;
int sum;
}segTree[4*MAXN];//注意数组大小要开四倍
void pushup(int num)
{
//在每一个子节点改变之后，对应的父节点也相应改变
segTree[num].sum=segTree[num<<1].sum+segTree[num<<1|1].sum;
}
void build(int num,int l,int r)
{
segTree[num].l=l;
segTree[num].r=r;
if(l==r)
{
//从别的博客里学习了这种操作，仔细想一想建树递归的顺序和输入的顺序一样
scanf("%d",&segTree[num].sum);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(num<<1,l,mid);
build(num<<1|1,mid+1,r);
pushup(num);
}
void update(int num,int m,int change)
{
if(segTree[num].l==m&&segTree[num].r==m)
{
segTree[num].sum+=change;
return;
}
int mid=(segTree[num].l+segTree[num].r)>>1;
if(m<=mid) update(num<<1,m,change);
else update(num<<1|1,m,change);
pushup(num);
}
//以下要遍历所找区间的方式还好理解些，在其他博客上看了另外一种方式，没理解
int query(int l,int r,int num)
{
int sum=0;
if(segTree[num].l==l&&segTree[num].r==r)
return segTree[num].sum;
int mid=(segTree[num].l+segTree[num].r)>>1;
if(r<=mid) sum+=query(l,r,num<<1);
else if(l>mid) sum+=query(l,r,num<<1|1);
else{
sum+=query(l,mid,num<<1);
sum+=query(mid+1,r,num<<1|1);
}
return sum;
}
int main(void)
{
int T,N;
int x,y;
int Case=0;
char op[10];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&N);
printf("Case %d:\n",++Case);
build(1,1,N);
while(scanf("%s",op)!=EOF&&strcmp(op,"End")!=0)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(strcmp(op,"Query")==0)
printf("%d\n",query(x,y,1));
else if(strcmp(op,"Add")==0)
update(1,x,y);
else update(1,x,-y);
}
}
return 0;
}