三点顺序 【南阳 oj 题目68 】

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描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 





 

        <图1>                   <图2>

输入每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）

输入0 0 0 0 0 0表示输入结束

测试数据不超过10000组
输出如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0
样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

0
1

题解：运用向量积思想，如果运用斜率思想，情况较多，会出现某种情况遗漏。

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

    向量AB与向量AC的向量积的值为sum=(x2-x1)*(y3-y1)
- (y2-y1)*(x3-x1)

（1）如果sum>0,则三角形ABC是逆时针的；
（2）如果sum<0,则三角形ABC是顺时针的；
（3）如果sum<0,则三角形ABC不存在；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
double  a,b,c,ka,kb,kc;
while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3&&(x1||x2||x3||y1||y2||y3))
{
int x4=x2-x1; //向量AB的坐标
int y4=y2-y1;
int x5=x3-x1; //向量AC的坐标
int y5=y3-y1;
int  sum=x4*y5-y4*x5;  // 向量AB和向量AC的向量积的值
if(sum>0)
cout<<"0"<<endl;
else
cout<<"1"<<endl;

}
return 0;
}