lintcode刷题——打劫房屋

lintcode刷题之打劫房屋，原题如下所示：

假设你是一个专业的窃贼，准备沿着一条街打劫房屋。每个房子都存放着特定金额的钱。你面临的唯一约束条件是：相邻的房子装着相互联系的防盗系统，且 当相邻的两个房子同一天被打劫时，该系统会自动报警。
给定一个非负整数列表，表示每个房子中存放的钱， 算一算，如果今晚去打劫，你最多可以得到多少钱 在不触动报警装置的情况下。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给定 

[3, 8, 4]

, 返回 

8

.

做题思路：

1、这是一个动态规划问题，在打劫第i个房屋的时候，此时打劫的钱数最多的情况是取i-1个房屋的钱数或者第i-2个房屋的钱数加上第i个房屋的钱数的和两者的最大值，即v[i]=max(v[i-1],v[i-2]+A[i])；

2、首先考虑定义一个大小和A相等的vector变量，来存放打劫到每一个房屋的时候金钱的最大值。

具体的C++代码如下所示：

class Solution {

public:

    /*

     * @param : An array of non-negative integers

     * @return: The maximum amount of money you can rob tonight

     */

    long long houseRobber(vector<int> A) {

        // write your code here

        vector<long long> v;

        int l=A.size();

        int i;

        if(l==0)

        return 0;

        for(i=0;i<l;i++)

        {

            if(i==0)

            {

                v.push_back(A[0]);

            }

            else if(i==1)

            {

                v.push_back(max(A[0],A[1]));

            }

            else

            {

                v.push_back(max(v[i-1],A[i]+v[i-2]));

            }

        }

        return v[l-1];

    }

};

上面的代码应该比较好理解，但是我们发现，其实打劫到i房屋的时候，只和i-1与i-2房屋的金钱最大值有关，vector的大小没必要设成与A相同，只要设成3即可。下面，对上面的代码再做进一步的改进：

class Solution {

public:

    /*

     * @param : An array of non-negative integers

     * @return: The maximum amount of money you can rob tonight

     */

    long long houseRobber(vector<int> A) {

        // write your code here

    long long a, b, c;
int l = A
a7f1
.size();
int i;
if (l == 0)
return 0;
for (i = 0; i<l; i++)
{
if (i == 0)
{
a=A[0];
}
if (i == 1)
{
b=max(A[0], A[1]);
}
if (i>1)
{
c=max(b, A[i] + a);
i++;
a = max(c, b + A[i]);
i++;
b = max(a, c + A[i]);
}
}
switch (l % 3)
{
case 0:return c;
case 1:return a;
case 2:return b;
}

    }

};

上面的代码中，我定义了三个变量a,b,c用来存放连续的三个数的值，循环赋值，要注意下标的操作，循环求a,b,c的时候下标也要向后移动。