最大上升子序列长度

给你一个数组，求出它最大上升子序列的长度

比如数组

4 2 3 1 1 1 5

求出最大上升子序列长度也就是3，是2 3 5

注意子串和子序列的区别，子串连续，子序列不一定

那么看上面这个数组，一般的方法时间复杂度是o（n^2）

我这儿使用lower_bound（），复杂度为o(n*logn)

这个原理是

先给dp数组所有元素赋值 INF=0x3f3f3f3f

然后开始比较，使用上面的数组例子

***dp 0 1 2 3 4 5 6

零， INF INF INF INF INF INF INF

一，4 INF……

二，2 INF……

三，2 3 INF……

四，1 3 INF……

五，……

六，……

七，1 3 5 INF……

虽然结果是1 3 5但是长度一样，这个算法问题在于可能序列元素不同，但是长度一定是最大的的那个

下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
int dp[1005],a[1005],i,n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
dp[i]=INF;//先给dp数组初始化INF
}
for(i=0;i<n;i++)
{
*lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
//该函数是搜索dp数组内，第一个大于等于 a【i】的元素地址
}
printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);//第一个为INF的地址减去首地址就是长度
}
return 0;
}