[codeforces] Gym - 101246D Fire in the Country (BFS + 基础博弈)

[codeforces] Gym - 101246D Fire in the Country (BFS + 基础博弈)

题目链接： D. Fire in the Country

题目大意：

给定n个点，m条边， 有一个机器人， 初始在一个号点， 两个人轮流操作， 每次可以让机器人走到一个相邻的点， 大火从一号点开始蔓延， 每次所有着火点相连的点都会被点着， 问最终谁让机器人走到着火点谁就输。

解题思路： 题意有点绕， 我们简化一下， 就是两个人轮流控制一个机器人走，从一号点， 不能往回走（因为后面的点走完之后就会着火）， 那么谁站在叶子节点谁就输了。

举例子： 就1，2两个点， A让机器人从1走到2， 轮到B的时候， B走不动了， 然后大火会蔓延到2， 那么B就输了。(不理解的话自己随便画一个树推一下) 所以说， 叶子节点是必败点。

这时候需要知道博弈那基本的两句话：

一个点是必胜点当且仅当至少有一个后继点是必败点

一个点是必败点当且仅当所有的后继状态都是必胜点

所以只要跑一遍BFS， 之后从后往前推， 就可以知道每一个点是必胜还是必败了。

注意点： 用一个需要注意的是有可能会有同层的边， 这条边是没有用的边， 只有dis比当前点深的点才是他的后继点。

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*Author*        :ZZZZone
*reated Time*  : 2017/8/7 21:00:51
*ended  Time*  : 2017/8/7 21:13:27
*********************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int MaxN = 1000;
vector<int> edge[MaxN + 5];
int q[MaxN + 5], dis[MaxN + 5];
bool f[MaxN + 5];
int n, m;

void bfs(){
int head = 1, tial = 0; dis[1] = 1;
q[++tial] = 1;
while(head <= tial){
int u = q[head];
for(int i = 0; i < edge[u].size(); i++){
int v = edge[u][i];
if(!dis[v]){
dis[v] = dis[u] + 1;
q[++tial] = v;
}
}
head++;
}
for(int i = tial; i >= 1; i--){
int u = q[i];
for(int j = 0; j < edge[u].size(); j++){
int v = edge[u][j];
if(dis[v] > dis[u] && ! f[v]) f[u] = true;
}
}
}

int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
for(int i = 1; i <= m; i++){
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}
bfs();
if(f[1]) printf("Vladimir\n");
else printf("Nikolay\n");
memset(f, 0, sizeof(f));
memset(dis, -1, sizeof(dis));
memset(edge, 0, sizeof(edge));
}
return 0;
}