重复字符串的判定问题（kmp 算法之优化版本）

上一篇文章 重复字符串的判定问题（kmp 算法） 给出了基于 kmp 算法的字符串重复判定思路，

但是在使用这个算法判定一个长度为 1024*1024*1024 的字符串是否重复时(编译为 32 位程序)，内存爆掉了，这提示了该算法很占用内存。

是的，字符串全部加载到内存里面需要一份内存，t1 数组需要四倍于它的内存(int 数组，长度与串一致)。那么，空间上可以优化吗 ？答案是可以的，在那篇剖析 kmp 算法的文章中实际上已经点明了它的本质: t1 数组记录的是每个子串前后缀匹配的长度，在计算子串 [0, n) 的这个值时，其实已经不用保存前面
n-2 个子串的 t1 值了。所以按如下改进后的算法优化空间复杂度。

算法：另外一种省空间的方法去求 T1 数组最后一个元素

/* 

设当前针对[0,x] 求得的最长前后缀相等的长度为 t，有以下规则

a). 字符区间相等关系: [0,t-1]=[x-t+1,x], [0,2t-x-2]=[x-t+1,t-1], [0,3t-2x-1]=[x-t+1,2t-x]......

b). 以上各区间 t, 2t-x-1, 3t-2x-2, .... 项数依次少 x-t+1

c). 字符相等关系: [x]=[x-(x-t+1)]=[x-2(x-t+1)]=......=[x-n(x-t+1)]

1.x=0 时 t=0

2.

置 fnd=0

do

--- 若 t=0, 则 t=([x]==[0]), fnd=1

--- 若 t!=0

--- 若 [t]==[x] 则 t=t+1, fnd=1

--- 若 2t>x-1 且 [2t-x-1]==[x] 则 t=2t-x-1, fnd=1

--- 若 3t>2x-2 且 [3t-2x-2]== [x] 则 t=3t-2x-2, fnd=1

--- ...

--- 若 fnd=1 则 t=([x]==[0]), fnd=1

end

代码见：https://github.com/juniorfans/repeatString