HDU 6071 - 同余+最短路

Lazy Running

题意：给你一个由四个节点组成的环，求从节点2出发，回到节点2的不小于k的最短路。i只能跑向i+1或者i-1

思路：

根据限制条件，用邻接表建图，可以防止更新时有不合法的情况

因为要构成回路，考虑不绕圈，最小是选择与起点相邻的两条边构成回路。选择模数m，应该是min(a[1][0],a[1][2])*2  (下标从0开始）

用Dijkstra更新最短路，在 f[1][0...n]中进行求和。  （还可以参考一下这个思路 分析：ftae）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <vector>
#define LL long long
#define P pair<LL,int>

using namespace std;

const int maxm=6e4+10,maxn=4;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct Node
{
int t;
LL dis;
};
vector<Node> v[maxn];
LL f[maxn][maxm],K,m;

void dijkstra(int s)
{
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > q;
for(int i=0;i<maxn;++i)
for(int j=0;j<=m;++j)
f[i][j]=INF;
q.push(P(0,s));
LL x;int y;
while(!q.empty())
{
x=q.top().first;
y=q.top().second;
q.pop();
if(x>f[y][x%m]) continue;
for(int i=0;i<v[y].size();++i)
{
int t=v[y][i].t;
LL dis=x+v[y][i].dis;
if(f[t][dis%m]>dis)
{
f[t][dis%m]=dis;
q.push(P(dis,t));
}
}
}
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int d1,d2,d3,d4;
scanf("%lld%d%d%d%d",&K,&d1,&d2,&d3,&d4);
memset(v,0,sizeof(v));
v[0].push_back(Node{1,d1});
v[1].push_back(Node{0,d1});
v[1].push_back(Node{2,d2});
v[2].push_back(Node{1,d2});
v[2].push_back(Node{3,d3});
v[3].push_back(Node{2,d3});
v[3].push_back(Node{0,d4});
v[0].push_back(Node{3,d4});
m=min(d1,d2)*2;
dijkstra(1);

LL ans=INF,cnt;
for(int i=0;i<m;++i)
{
cnt=K-f[1][i];
if(cnt<=0) ans=min(ans,f[1][i]);
else ans=min(ans,f[1][i]+cnt/m*m+(cnt%m>0?1:0)*m);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}