HDOJ 1232-畅通工程
2017-08-09 11:13
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畅通工程
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Problem Description
某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
问还需要修几条路,实质就是求有几个连通分支。如果是1个连通分支,说明整幅图上的点都连起来了,不用再修路了;如果是2个连通分支,则只要再修1条路,从两个分支中各选一个点,把它们连起来,那么所有的点都是连起来的了;如果是3个连通分支,则只要再修两条路……
以下面这组数据输入数据来说明
4 2 1 3 4 3
第一行告诉你,一共有4个点,2条路。下面两行告诉你,1、3之间有条路,4、3之间有条路。那么整幅图就被分成了1-3-4和2两部分。只要再加一条路,把2和其他任意一个点连起来,畅通工程就实现了,那么这个这组数据的输出结果就是1。好了,现在编程实现这个功能吧,城镇有几百个,路有不知道多少条,而且可能有回路。
这可如何是好?
并查集由一个整数型的数组和两个函数构成。数组pre[]记录了每个点的前导点是什么,函数find是查找,join是合并。
int pre[1000 ];
int find(int x) //查找根节点
{
int r=x;
while ( pre[r ] != r ) //返回根节点 r
r=pre[r ];
int i=x , j ;
while( i != r ) //路径压缩
{
j = pre[ i ]; // 在改变上级之前用临时变量 j 记录下他的值
pre[ i ]= r ; //把上级改为根节点
i=j;
}
return r ;
}
void join(int x,int y) //判断x y是否连通,
//如果已经连通,就不用管了 //如果不连通,就把它们所在的连通分支合并起,
{
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fx ]=fy;
}
不多说了,看完整 代码吧!
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; int pre[1050]; bool t[1050]; //t 用于标记独立块的根结点 int Find(int x) { int r=x; while(r!=pre[r]) r=pre[r]; int i=x,j; while(pre[i]!=r) { j=pre[i]; pre[i]=r; i=j; } return r; } void mix(int x,int y) { int fx=Find(x),fy=Find(y); if(fx!=fy) { pre[fy]=fx; } } int main() { int N,M,a,b,i,ans; while(scanf("%d",&N)&&N) { scanf("%d",&M); for(i=1;i<=N;i++) //初始化 pre[i]=i; for(i=1;i<=M;i++) //吸收并整理数据 { scanf("%d%d",&a,&b); mix(a,b); } memset(t,0,sizeof(t)); for(i=1;i<=N;i++) //标记根结点 { t[Find(i)]=1; } for(ans=0,i=1;i<=N;i++) if(t[i]) ans++; printf("%d\n",ans-1); } return 0; }
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