二分查找 归并排序 快排 详解C++

这三个排序算法一直是面试的重点，大多数都是C语言写的，今天整理了一下C++的写法，思想都差不多。这几个排序经常忘记，今天抽空记在这，以便自己以后查阅，不对的地方，也欢迎大家评论，不吝指正，谢谢！

二分查找（时间复杂度是O(logn)）

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，二分查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

要求：

1、必须采用顺序存储结构 2、必须按关键字大小有序排列。

下面是二分查找的递归方式和非递归方式的代码：

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

//二分查找 O(logN) 非递归 template <typename T> int BinarySearch(const vector<T> &a, const T &x) {     int low = 0, high = a.size() - 1;     while (low <= high)     {         int mid = (low + high) / 2;         if (a[mid] < x)             low = mid + 1;         else if (a[mid] > x)             high = mid - 1;         else             return mid;     }     return -1;//NOT_FOUND } //递归 template <typename T> int BinarySearch(const vector<T> &a, int low, int high const T &x) {     if (low <= high)     {         int mid = (low + high) / 2;         if (a[mid] < x)             return BinarySearch(a, mid + 1, high, x);         else if (a[mid] > x)             return BinarySearch(a, low, mid - 1, x);         else             return mid;     }     return -1;//NOT_FOUND }

并排序：

归并排序：(时间复杂度是O（nlogn），空间复杂度是O（n），稳定)

比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到temp[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到temp[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到temp中从下标k到下标high的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[low,high]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[low,high]。

代码如下：

 C++ Code 

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//归并 void mergeAray(vector<int> &a, int low, int mid, int high, vector<int> &temp) {     int i = low, j = mid + 1;     int m = mid, n = high;     int k = 0;     while (i <= m && j <= n)     {         if (a[i] <= a[j])             temp[k++] = a[i++];         else             temp[k++] = a[j++];     }     while (i <= m)         temp[k++] = a[i++];     while (j <= n)         temp[k++] = a[j++];     for (i = 0; i < k; i++)         a[low + i] = temp[i]; } void mergeSort(vector<int> &a, int low, int high, vector<int> &temp) {     if (low < high)     {         int mid = (low + high) / 2;         mergeSort(a, low, mid, temp);         mergeSort(a, mid + 1, high, temp);         mergeAray(a, low, mid, high, temp);     } } void MergeSort(vector<int> &a, int n) {     vector<int> p(n);     if (p.size() == 0)         return;     mergeSort(a, 0, n - 1, p); }

快排（时间复杂度：最好情况O(nlogn) 最坏情况O(n^2) 平均情况O(nlogn)  不稳定）

快速排序算法是对冒泡排序的一种改进。

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

即，找一个合适的基准数，比基准数大的移到基准数右边，比基准数小的放到基准数左边。

代码如下：

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

//快速排序 void QuickSort(vector<int> &s, int left, int right) {     if (left > right)         return;     else     {         int temp = s[left], i = left, j = right;         while (i < j)         {             while (i < j && s[j] > temp) j--;             s[i] = s[j];             while (i < j && s[i] < temp) i++;             s[j] = s[i];         }         s[i] = temp;         QuickSort(s, left, i - 1);         QuickSort(s, i + 1, right);     } }