2017年多校联合训练 第五场（吉如一）

官方题解

1006 Rikka with Graph

hdoj6090题目链接

贪心加边

m<=n-1时，边都从同一个点出发向不同的点连边，呈菊花状

中心点与其余有边的点的距离和：2*m

除中心点外有边的点间的距离和：m(m−1)2*2*2（第一个乘2是因为每个点对间的距离为2，第二个乘2是因为每个点对要算两次）

对于没边的点，最少要连的边数为m+1条，最多要连的边数是n-1条，等差数列求和。这部分的距离和为：(m+1+n−1)[n−1−(m+1)+1]2*n*2

（乘n是每个点对的距离，乘2是因为每个点对要算两次）

三个部分累加即得第一种情况下的距离和

m>n时，前n-1条边按照按照上面的情况贪心加完成为一朵完好的菊花，先把m=n-1带入第一情况得到一个初始值2*(n-1)+2*(n-1)*(n-2)

剩下的边加在不直接相连的点对之间，每加一条使得两点之间的距离减1，对整体距离和的影响为减2

注意：m有可能大于n(n−1)2；答案一定大于等于n*(n-1)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
if(m<=n-1) printf("%lld\n",2*m+2*m*(m-1)+(m+n)*(n-m-1)*n);
else printf("%lld\n",max(2*(n-1)*(n-1)-2*(m-n+1),n*(n-1)));
}
}

1008 Rikka with Subset

hdoj6092题目链接

这题就是母函数的逆过程昂

针对这个题目列出的等式为：

(1+xa1)(1+xa2)...(1+xan)=b0x0+b1x1+...+bmxm

回顾一下母函数的系数（b数组的操作过程）

之前：bj−i...bj

之后：b′j−i...b′j

则b′j=bj−i+bi

我们存放系数的是同一个数组b，所以需要从后往前操作才能避免覆盖带来的错误

再回到此题，需要采取逆操作，即从前往后操作，详见代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long b[10005];
int main()
{
int t,n,m,i,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<=m;i++) scanf("%lld",&b[i]);
for(j=i=1;i<=n;i++){
while(!b[j]) j++;
b[j]--;
if(i>1) printf(" ");
printf("%d",j);
if(i==n) { puts("");break; }
for(k=j+1;k<=m;k++) b[k]-=b[k-j];
}
}
}

1011 Rikka with Competition

hdoj6095题目链接

签到快乐

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,k,i,s,a[100005];
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
for(s=1,i=n-1;i;i--,s++) if(a[i+1]-a[i]>k) break;
printf("%d\n",s);
}
}