查找两个字符串a,b中的最长公共子串

查找两个字符串a,b中的最长公共子串

题目描述

查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。

输入

abcdefghijklmnop

abcsafjklmnopqrstuvw

输出

jklmnop

思路：

最大公共子串与最长公共子序列不同

str1 = “12345”   str2 = “123abc45”

最长公共子串子串：123

最长公共子序列：12345

这两个都可以用动态规划，只是状态转移方程有区别

首先两者都要创建一个二维数组dp[m]
，并且初始化二维数组的内容为0：

然后，i 和j 分别从1开始，i++，j++循环：

  如果str1[i-1] == str2[j-1]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；

  如果str1[i-1] != str2[j-1]，则

    dp[i][j] = 0（最长公共子串）

    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])（最长公共子序列）

现在我们要打印出最长公共子串，由于已知最长公共子串的长度，因此可以在str1中截取等长的字符串，然后和str2匹配。

当寻找最长公共子序列时，

i和j分别从m，n开始，递减循环直到i = 0，j = 0。其中，m和n分别为两个串的长度。

如果str1[i] == str2[j]，则将str[i]字符插入到子序列内，i–，j–；

如果str1[i] != str[j]，则比较L[i,j-1]与L[i-1,j]，L[i,j-1]大，则j–，否则i–；（如果相等，则任选一个）

（参考自：http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3374211.html）

java 代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static String solution(String s1, String s2) {

if(s1 == null || s1 == null ||
"".equals(s1) || "".equals(s2)) {
return "";
}

char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int m = c1.length;
int n = c2.length;
int[][] dp = new int[m+1][n+1];
int max = 0;

// 最长公共子串的长度
for(int i = 1; i <= m; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
if(c1[i-1] == c2[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
max = Math.max(max, dp[i][j]);
}else {
dp[i][j] = 0;
}
}
}

// 找到最长公共子串
String s;
int k = Math.min(m, n);
for(int i = 0; i <= k - max; i++) {
if(k == m) {
s = s1.substring(i, i + max);
if(s2.contains(s)) {
return s;
}
}else if(k == n) {
s = s2.substring(i, i + max);
if(s1.contains(s)) {
return s;
}
}

}
return "";
}

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()) {
String s1 = sc.nextLine();
String s2 = sc.nextLine();
String result = solution(s1, s2);
System.out.println(result);
}
sc.close();
}
}

参考：

http://blog.csdn.net/u010429424/article/details/76716317