[COGS 0107][NOIP 2003] 传染病控制
2017-08-08 19:04
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107. [NOIP2003] 传染病控制
★★★ 输入文件:epidemic.in输出文件:
epidemic.out简单对比
时间限制:1 s 内存限制:128 MB
【问题背景】
近来,一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者,为防止该病在蓬莱国大范围流行,该国政府 决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是,由于人们尚未完全认识这种传染病,难以准确判别病毒携带者,更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是,蓬莱国 的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO (世界卫生组织)以及全球各国科研部门的努力,这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消除,剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控 制办法。【问题描述】
研究表明,这种传染病的传播具有两种很特殊的性质;第一是它的 传播途径是树型的,一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染,只要 Y 不得病,或者是 XY 之间的传播途径被切断,则 X 就不会得病。第二是,这种疾病的传播有周期性,在一个疾病传播周期之内,传染病将只会感染一代患者,而不会再传播给下一代。这 些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力,并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图(一棵树)。但是,麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手 不够,同时也缺乏强大的技术,以致他们在一个疾病传播周期内,只能设法切断一条传播途径,而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染(也就是与 当前已经被感染的人有传播途径相连,且连接途径没有被切断的人群)。当不可能有健康人被感染时,疾病就中止传播。所以,蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传 播途径的顺序,以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树,找出合适的切断顺序。
【输入格式】
输入格式的第一行是两个整数 n ( 1≤n≤300 )和 p 。接下来 p 行,每一行有两个整数 i 和 j ,表示节点 i 和 j 间有边相连(意即,第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连)。其中节点1 是已经被感染的患者。【输出格式】
只有一行,输出总共被感染的人数。【输入样例】
7 61 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
【输出样例】
3正解其实应该是搜索来着...
但是实际上用了个贪心莫名就水过去了w
策略
设 $son_i$ 为第 $i$ 个结点的子节点个数, $size_i$ 为以第 $i$ 个结点为根的子树中的结点个数, 则每次选取割掉通往哪一个子节点的边时, 优先选择 $2 \times size_i + 3 \times son_i$ 的值最大的子树割掉实现
先 $DFS$ 一遍求 $size_i$ 和 $son_i$ , 然后 $BFS$ 一遍按照这个贪心策略求出解的值.参考代码
GitHub#include <queue> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN=3100; struct Edge{ int from; int to; Edge* prev; }; Edge E[MAXN]; Edge* head[MAXN]; Edge* top=E; int n; int m; int ans; int son[MAXN]; int size[MAXN]; int parent[MAXN]; bool visited[MAXN]; queue<int> q; vector<int> v; void Initialize(); void Insert(int,int); void DFS(int); void BFS(int); int main(){ Initialize(); DFS(1); BFS(1); printf("%d\n",ans); return 0; } void BFS(int root){ int to; q.push(root); goto tg; do{ to=0; for(vector<int>::iterator iter=v.begin();iter!=v.end();iter++) if(size[*iter]*2+(son[*iter]*3)>size[to]*2+(son[to]*3)) to=*iter; for(vector<int>::iterator iter=v.begin();iter!=v.end();iter++) if(to!=*iter) q.push(*iter); tg: v.clear(); while(!q.empty()){ root=q.front(); q.pop(); ans++; for(Edge* i=head[root];i!=NULL;i=i->prev){ to=i->to; if(to==parent[root]) continue; v.push_back(to); } } }while(!v.empty()); } void DFS(int root){ int to; size[root]=1; for(Edge* i=head[root];i!=NULL;i=i->prev){ to=i->to; if(parent[root]==to) continue; else{ son[root]++; parent[to]=root; DFS(to); size[root]+=size[to]; } } } inline void Insert(int from,int to){ top->from=from; top->to=to; top->prev=head[from]; head[from]=top; top++; } void Initialize(){ int from,to; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d",&from,&to); Insert(from,to); Insert(to,from); } }
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