[bzoj1014][splay][JSOI2008]火星人prefix

1014: [JSOI2008]火星人prefix

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Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，

我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，

火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串

，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程

中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，

如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速

算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说

，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此

复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操

作有3种，如下所示

1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。

2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字

符串长度。

3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字

符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam

7

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11

Sample Output

5

1

0

2

1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

Source

sol:

用splay维护一下hash之，询问就是转出目标区间即可。(这题能不能用分块做？我不怎么会分块，第一反应是分块。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
inline int read()
{
char c;
int res,flag=0;
while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-')flag=1;
res=c-'0';
while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
return flag?-res:res;
}
const int N=260000;
int rt,lc
,rc
,fa
,size
,hash
;
ll s
;
char c
;
inline void updata(int x)
{
size[x]=size[lc[x]]+size[rc[x]]+1;
hash[x]=(hash[lc[x]]*1007+c[x])*s[size[rc[x]]]+hash[rc[x]];
}
inline void rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
int b=lc[y]==x?rc[x]:lc[x];
fa[x]=z;fa[y]=x;
if(b) fa[b]=y;
if(z)
{
if(lc[z]==y) lc[z]=x;
else rc[z]=x;
}
if(lc[y]==x) lc[y]=b,rc[x]=y;
else rc[y]=b,lc[x]=y;
updata(y);
}
inline int find_kth(int x,int y)
{
if(size[lc[x]]>=y) find_kth(lc[x],y);
else if(size[lc[x]]+1==y) return x;
else find_kth(rc[x],y-size[lc[x]]-1);
}
inline void splay(int x,int f)
{
int y,z;
while(fa[x]!=f)
{
y=fa[x];z=fa[y];
if(z!=f)
{
if((lc[z]==y)==(lc[y]==x)) rotate(y);
else rotate(x);
}
rotate(x);
}
updata(x);
if(!fa[x]) rt=x;
}
int tot;
char sr
;
int build(int &x,int l,int r)
{
x=++tot;
size[x]=1;
int mid=l+r>>1;
c[x]=sr[mid];
hash[x]=c[x];
if(l<=mid-1) {build(lc[x],l,mid-1);fa[lc[x]]=x;}
if(mid+1<=r) {build(rc[x],mid+1,r);fa[rc[x]]=x;}
updata(x);
}
inline bool check(int x,int y,int mid)
{
int pos1,pos2,z;
pos1=find_kth(rt,x-1);
pos2=find_kth(rt,x+mid);
splay(pos1,0);
splay(pos2,pos1);
z=hash[lc[pos2]];
pos1=find_kth(rt,y-1);
pos2=find_kth(rt,y+mid);
splay(pos1,0);
splay(pos2,pos1);
if(z==hash[lc[pos2]]) return 1;
return 0;
}
int main()
{
//  freopen("1014.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
scanf("%s",sr+1);
s[0]=1;
for(int i=1;i<=250000;++i) s[i]=s[i-1]*1007;
n=strlen(sr+1);
m=read();
build(rt,0,n+1);
int x,y,pos,l,r,mid;
char op[5];
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%s",sr+1);
if(sr[1]=='Q')
{
x=read()+1;y=read()+1;
if(x>y) swap(x,y);
l=0;r=tot-y;
while(l+1<r)
{
mid=l+r>>1;
if(check(x,y,mid)) l=mid;
else r=mid;
}
if(check(x,y,r)) printf("%d\n",r);
else printf("%d\n",l);
}
else if(sr[1]=='R')
{
x=read();scanf("%s",op+1);
pos=find_kth(rt,x+1);
c[pos]=op[1];
updata(pos);
splay(pos,0);
}
else if(sr[1]=='I')
{
x=read();scanf("%s",op+1);
pos=find_kth(rt,x+1);
if(rc[pos])
{
pos=rc[pos];
while(lc[pos]) pos=lc[pos];
lc[pos]=++tot;
c[tot]=op[1];
fa[tot]=pos;
updata(tot);
splay(tot,0);
}
else
{
rc[pos]=++tot;
c[tot]=op[1];
fa[tot]=pos;
updata(tot);
splay(tot,0);
}
}
}
}