bzoj3437小P的牧场(斜率优化)

这题就是锯木厂那道的简化版。。只不过是每个点之间的距离都变成1了。。详见锯木厂。f[i]=min{f[j]+c[i]-c[j]-sw[i]*(i-j)| 0<=j< i}+a[i]。表示在i建控制站，上一个控制站建在j所需的最小花费。假设k1< k2且k1优于k2，则有(f[k2]-f[k1]+c[k1]-c[k2]+sw[k2]*k2-sw[k1]*k1)/(sw[k2]-sw[k1])>i。因此我们维护一个下凸曲线，保证队列中的斜率都是单增的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1000010
#define ll long long
int a
,n,q
,h=0,t=1;
ll c
,sw
,f
;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
inline double slope(int k1,int k2){
return (f[k2]-f[k1]+c[k1]-c[k2]+sw[k2]*k2-sw[k1]*k1)*1.0/(sw[k2]-sw[k1]);
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
n=read();int x=0;
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i) x=read(),sw[i]=sw[i-1]+x;
for(int i=1;i<=n;++i) c[i]=c[i-1]+sw[i-1];
q[++h]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
while(h<t&&slope(q[h],q[h+1])<i) ++h;
f[i]=f[q[h]]+c[i]-c[q[h]]-sw[q[h]]*(i-q[h])+a[i];
while(h<t&&slope(q[t],i)<slope(q[t-1],q[t])) --t;
q[++t]=i;
}
printf("%lld\n",f
);
return 0;
}