【HDU 1069 】Monkey and Banana 【 求LIS的思想 DP 】

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30

2

6 8 10

5 5 5

7

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7 7

5

31 41 59

26 53 58

97 93 23

84 62 64

33 83 27

0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21

Case 3: maximum height = 28

Case 4: maximum height = 342

分析 : 虽然题目上说的是每种砖是可以用无限快，但是每种砖只有6中不同的放置方法，题目上还说了，必须要是严格大于才可以放置砖块，所以每一种砖块有用的只有6种罢了。 所以我们可以将每一种的6个形态都存起来。

然后根据砖块的x和y进行排序（这里我定义的时单减得） 。

看代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN =1e3+10;
const int MAXM =1e6;
struct Brick{
int x,y,z;
}brick[MAXN];
bool cmp(Brick a ,Brick b){
if(a.x==b.x) return a.y>b.y;
return a.x>b.x;
}
int nsiz;
void Add(int x,int y,int z){ // 每种砖的六种形态
brick[++nsiz]={x,y,z};
brick[++nsiz]={x,z,y};

brick[++nsiz]={y,x,z};
brick[++nsiz]={y,z,x};

brick[++nsiz]={z,x,y};
brick[++nsiz]={z,y,x};
}
int dp[MAXN];//定义dp[i] 表示是以 第i快转为最上层的砖。
int main(){
int n;
int ncase=1;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
nsiz=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
Add(a,b,c);
}
sort(brick+1,brick+1+nsiz,cmp);
//       for(int i=1;i<=nsiz;i++){
//          printf("x=%d y=%d z=%d\n ",brick[i].x,brick[i].y,brick[i].z);
//       }
int maxval=-1;
for(int i=1;i<=nsiz;i++){
dp[i]=brick[i].z;//首先谁都不放，肯定有自身的高度。
for(int j=1;j<i;j++){ // 我们遍历 比它的x和y都高的砖
if(brick[j].x>brick[i].x&&brick[j].y>brick[i].y) // 只有严格大于，才可以将第j快转放在第i快砖的下方
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+brick[i].z);  //  要么还是自身高，要么就是 以第j快砖为最上层的砖的高度+第i块转的高度 高。取最大就好。
maxval=max(maxval,dp[i]);
}
}
printf("Case %d: maximum height = %d\n",ncase++,maxval);
}
return 0;
}