bzoj 4627 值域线段树
2017-08-08 09:38
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4627: [BeiJing2016]回转寿司
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 523 Solved: 227
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Description
酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里,一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。不同的寿 司带给小Z的味觉感受是不一样的,我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度,例如小Z酷爱三文鱼,他对一盘三文 鱼寿司的满意度为10;小Z觉得金枪鱼没有什么味道,他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5;小Z最近看了电影“美 人鱼”,被里面的八爪鱼恶心到了,所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。特别地,小Z是个著名的吃货,他 吃回转寿司有一个习惯,我们称之为“狂吃不止”。具体地讲,当他吃掉传送带上的一盘寿司后,他会毫不犹豫地 吃掉它后面的寿司,直到他不想再吃寿司了为止。今天,小Z再次来到了这家回转寿司店,N盘寿司将依次经过他的 面前,其中,小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。小Z可以选择从哪盘寿司开始吃,也可以选择吃到哪盘寿司为止,他 想知道共有多少种不同的选择,使得他的满意度之和不低于L,且不高于R。注意,虽然这是回转寿司,但是我们不 认为这是一个环上的问题,而是一条线上的问题。即,小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列;最后一盘转走 之后,第一盘并不会再出现一次。Input
第一行包含三个整数N,L和R,分别表示寿司盘数,满意度的下限和上限。 第二行包含N个整数Ai,表示小Z对寿司的满意度。 N≤100000,|Ai|≤100000,0≤L, R≤10^9Output
仅一行,包含一个整数,表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和 不低于L且不高于R。Sample Input
5 5 91 2 3 4 5
Sample Output
6 第一次这样写,由题目可以推出公式 sum(r)-R<=sum(l-1)<=sum(r)-L //[l,r]是一个满足条件的区间 只要计算当前前缀和之前满足条件的前缀和个数,累加起来就是答案。 我们想到利用线段树,每次让对应的前缀和加1,然后统计一下在满足条件下的前缀和总个数,可这个值最大1e10,不可能开出四倍这个空间, 但是N最大10w,不同的数并不会出现那么多,我们利用一种动态的思想,当用到某个数的时候在给他分配节点,这样用不到的数的空间就被节约下来了。 这样的话节点就要保存左右儿子的id值才能准确的访问左右儿子,其他和线段树差不多。#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define MAX 100005 #define M ((L+R)>>1) const LL inf=10000000000; LL pre[MAX]; int total_node=1,root=1; int child[MAX*33][2]; LL sum[MAX*33]; void irt(LL L,LL R,int id,LL x) { sum[id]++; if(L==R){return;} if(x<=M){ if(child[id][0]==0) child[id][0]=++total_node; irt(L,M,child[id][0],x); } else{ if(child[id][1]==0) child[id][1]=++total_node; irt(M+1,R,child[id][1],x); } } LL ask(LL L,LL R,int id,LL l,LL r) { if(L>=l&&R<=r) return sum[id]; LL s=0; if(l<=M&&child[id][0]) s+=ask(L,M,child[id][0],l,r); if(r>M&&child[id][1]) s+=ask(M+1,R,child[id][1],l,r); return s; } int main() { freopen("in.txt","r",stdin); int N,m,i,j,k; LL Li,Ri,ai; scanf("%d%lld%lld",&N,&Li,&Ri); for(i=1;i<=N;++i){ scanf("%lld",&ai); pre[i]=pre[i-1]+ai; } LL ans=0; irt(-inf,inf,root,0); for(i=1;i<=N;++i) { ans+=ask(-inf,inf,root,pre[i]-Ri,pre[i]-Li);; irt(-inf,inf,root,pre[i]); } cout<<ans<<endl; return 0; }
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