【jzoj5239】【GDOI2018模拟8.7】【图的异或】【线性基】

题目大意

解题思路

dfs一遍，求出dfs树上s到t的异或和，把每个环的异或和加进线性基里面，枚举每个二进制位i，如果基里有x个数的第i位是1，对答案贡献2^(i+x-1)，因为留出一个1调整答案，其他随便选即可。如果基里没有1，当s到t异或和第i位是1，对答案贡献2^(i+x-1)，x是基里数的个数，否则没有贡献。

code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define ULL unsigned int
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const mn=1e5+9,mm=2*1e5+9,mo=1e9+7;
int n,m,s,t,gra=1,begin[mn],to[mm],next[mm],vis[mm];
LL f[mn],len[mm],a[70];
void insert(int u,int v,LL w){
to[++gra]=v;
len[gra]=w;
next[gra]=begin[u];
begin[u]=gra;
}
LL pow(int x){
if(x>30)return 1ll*(1<<30)*(1<<(x-30));
else return 1<<x;
}
void add(LL x){
fd(i,59,0)if(x&pow(i)){
if(!a[i]){a[i]=x;return;}
x^=a[i];
}
}
void dfs(int p,int q){
vis[p]=1;
fr(i,p)if(i!=(q^1)){
if(!vis[to[i]]){
f[to[i]]=f[p]^len[i];
dfs(to[i],i);
}else add(f[p]^len[i]^f[to[i]]);
}
}
int main(){
//freopen("xor.in","r",stdin);
//freopen("xor.out","w",stdout);
freopen("d.in","r",stdin);
freopen("d.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,m){
int u,v;LL w;
scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
insert(u,v,w);
insert(v,u,w);
}
scanf("%d%d",&s,&t);
dfs(s,0);
int tmp=0;
fd(j,59,0)if(a[j])tmp++;
int ans=0;
fd(i,59,0){
int tm2=0;
fd(j,59,0)if(a[j]&pow(i))tm2++;
if(tm2)ans=(ans+pow(i)%mo*(pow(tmp-1)%mo))%mo;
else if(f[t]&pow(i))ans=(ans+pow(i)%mo*(pow(tmp)%mo))%mo;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}