算法：拯救大兵瑞恩（BFS+状态压缩）

Problem Description

　　　1944年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但是幸好麦克得到了迷宫的地形图。

　　　迷宫的外形是一个长方形，其在南北方向被划分为N行，在东西方向被划分为M列，于是整个迷宫被划分为N*M个单元。我们用一个有序数对（单元的行号，单元的列号）来表示单元位置。南北或东西方向相邻的两个单元之间可以互通，或者存在一扇锁着的门，又或者存在一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分为P类，打开同一类的门的钥匙相同，打开不同类的门的钥匙不同。

　　　大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即（N,M）单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口，在西北角，也就是说，麦克可以直接进入(1,1)单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为1，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间忽略不计。

　　　你的任务是帮助麦克以最快的方式抵达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

 

Input

有多组数据对于每一组数据来说：

第一行是三个整数，依次表示N,M,P的值；

第二行是一个整数K，表示迷宫中门和墙的总个数；

第I+2行（1<=I<=K），有5个整数，依次为Xi1,Yi1,Xi2,Yi2,Gi：

当Gi>=1时，表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一扇第Gi类的门，当Gi=0时，表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一堵不可逾越的墙；

（其中，|Xi1-Xi2|+|Yi1-Yi2|=1，0<=Gi<=P）

第K+3行是一个整数S，表示迷宫中存放的钥匙总数；

第K+3+J行(1<=J<=S)，有3个整数，依次为Xi1,Yi1,Qi：表示第J把钥匙存放在(Xi1,Yi1)单元里，并且第J把钥匙是用来开启第Qi类门的。（其中1<=Qi<=P）

注意：输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

参数设定：

3<=N,M<=15;

1<=P<=10;

 

Output

对于每一组数据，输出一行，只包含一个整数T，表示麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值，若不存在可行的营救方案则输出-1。

 

Sample Input

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1

 

Sample Output

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const int N=15;
const int K=10+1;//钥匙种类
int door

;//表示(x1,y1)与(x2,y2)之间的阻挡物 0为墙，-1为空，其他数表示需要的钥匙类型
int adj[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};//表示房间的四个方向
int key

;//表示(x,y)位置放置的钥匙类型
bool visited

[1<<K];//标记   要注意多次访问问题（即携带相同钥匙状态下进入同一房间）

typedef struct{
int x,y;//房间坐标
int cursteps;//当前步数
int curkeys;//当前钥匙
}room;//定义到达房间时的状态

int Rescue(int n, int m, int sx, int sy)//n行数，m列数，sx瑞恩所在的行，sy瑞恩所在列
{
queue<room> Q;//队列存放走过的房间
room beginroom;//初始点
beginroom.x=1;
beginroom.y=1;
beginroom.cursteps=0;
beginroom.curkeys=key[1][1];
visited[1][1][beginroom.curkeys]=true;

Q.push(beginroom);
while(!Q.empty())//若队列非空则继续遍历
{
room curroom = Q.front();
cout<<'('<<curroom.x<<' '<<curroom.y<<' '<<curroom.cursteps<<')'<<endl;
Q.pop();
if (curroom.x==sx && curroom.y==sy)//如果已经到达目标点则返回
return curroom.cursteps;

for (int i=0;i<4;i++)//分别测试四个方向
{
int tx=curroom.x + adj[i][0];
int ty=curroom.y + adj[i][1];
if (tx>=1 && tx<=n && ty>=1 && ty<=m)
{
int needkey=door[curroom.x][curroom.y][tx][ty];
if (needkey==0)//若果围墙，则跳过，测试下一个方向
continue;
if (needkey==-1 || ((curroom.curkeys>>needkey)&1))//如果没有阻挡或者身上有该门的钥匙
{//进入该房间
room nextroom;
nextroom.x=tx;
nextroom.y=ty;
nextroom.curkeys = curroom.curkeys | key[tx][ty];//加上该房间存放的钥匙
nextroom.cursteps = curroom.cursteps+1;//步数加一
if (visited[nextroom.x][nextroom.y][nextroom.curkeys]==false)//之前没有以当前状态来过
{
visited[nextroom.x][nextroom.y][nextroom.curkeys]==true;
Q.push(nextroom);//将当前测试房间加入队列
}

}
}
}
}
return -1;
}

int main()

{     memset(door,-1,sizeof(door));
memset(key,0,sizeof(key));
memset(visited,false,sizeof(visited));
int n,m,p;//行，列，钥匙种类
cin>>n>>m>>p;
int k;//阻断个数
cin>>k;
for (int i=0;i<k;i++)
{
int x1,y1,x2,y2,g;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>g;
door[x1][x2][y1][y2]=g;//位置及类型
}
int s;//钥匙个数
cin>>s;
for (int i=0;i<s;i++)
{
int x,y,q;
cin>>x>>y>>q;
key[x][y]=1<<q;//位置及类型
}
//      int n=4,m=4;
//	door[1][2][1][3]=2;door[1][3][1][2]=2;
//	door[1][2][2][2]=0;door[2][2][1][2]=0;
//	door[2][1][2][2]=0;door[2][2][2][1]=0;
//	door[2][1][3][1]=0;door[3][1][2][1]=0;
//	door[2][3][3][3]=0;door[3][3][2][3]=0;
//	door[2][4][3][4]=1;door[3][4][2][4]=1;
//	door[3][2][3][3]=0;door[3][3][3][2]=0;
//	door[3][3][4][3]=0;door[4][3][3][3]=0;
//	door[4][3][4][4]=0;door[4][4][4][3]=0;
//	key[2][1] |= 1<<2;
//	key[4][2] |= 1<<1;

int nret = Rescue(n,m,n,m);
cout<<nret<<endl;	}