01串 【nyoj-252】【动态规划】
2017-08-07 17:25
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01串
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:2
描述
ACM的zyc在研究01串,他知道某一01串的长度,但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个,他希望你能帮帮他。
注:01串的长度为2时,有3种:00,01,10。
输入第一行有一个整数n(0<n<=100),表示有n组测试数据;
随后有n行,每行有一个整数m(2<=m<=40),表示01串的长度;
输出输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个,占一行。
样例输入
2 2 3
样例输出
3 5
题解: m=2时,有00 01 10; m=3时,有000 100 010 001 101 ;m=4时,有0001 0101 1001
0000 1000 0100 0010 1010
可知长度为 i 时,不含11的情况为长度为 i - 1时的情况后面加上0,长度为 i - 2 的情况后面加上01.
即 a[i]=a[i-1]+a[i-2].
代码如下:
#include<cstdio>
int main()
{
int a[50];
a[2]=3;
a[3]=5;
for(int i=4;i<=40;i++)
a[i]=a[i-2]+a[i-1];
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
int m;
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",a[m]);
}
return 0;
}
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